Решение: Расчёт объёма воды для олеума
В некотором количестве воды растворили 13,52 г олеума, массовая доля элемента кислорода в котором 61,54 %. Полученный раствор добавили к 500 мл раствора хлорида бария с концентрацией 0,42 моль/л и плотностью 1,1 г/мл. Массовая доля хлорида бария в образовавшемся растворе оказалась равной 1,66 %. Рассчитайте объём воды, израсходованной на растворение исходного олеума.
В ответе запишите уравнения реакций, которые указаны в условии задачи, и приведите все необходимые вычисления, указывая единицы измерения и обозначения искомых физических величин.
Решение по шагам
12 шаговПусть состав олеума соответствует формуле $\mathrm{H_2SO_4}\cdot n\mathrm{SO_3}$. Его молярная масса равна $98+80n$ г/моль, а масса кислорода в одной формульной единице — $64+48n$ г.
$$\frac{64+48n}{98+80n}=0{,}6154$$Решаем уравнение для определения состава олеума.
$$64+48n=0{,}6154(98+80n),\quad n=3$$Молярная масса олеума $\mathrm{H_2SO_4}\cdot3\mathrm{SO_3}$ равна $338$ г/моль. Найдём его количество вещества.
$$M(\mathrm{H_2SO_4}\cdot3\mathrm{SO_3})=98+3\cdot80=338\ \text{г/моль};\quad n_{\text{олеума}}=\frac{13{,}52}{338}=0{,}040\ \text{моль}$$При растворении олеума в воде протекает реакция.
$$\mathrm{H_2SO_4}+3\mathrm{SO_3}+3\mathrm{H_2O}\rightarrow4\mathrm{H_2SO_4}$$Из одного моля олеума образуется четыре моля серной кислоты. Поэтому количество серной кислоты равно $0{,}160$ моль.
$$n(\mathrm{H_2SO_4})=4\cdot0{,}040=0{,}160\ \text{моль}$$Количество вещества хлорида бария в исходном растворе:
$$n_0(\mathrm{BaCl_2})=cV=0{,}42\cdot0{,}500=0{,}210\ \text{моль}$$Серная кислота реагирует с хлоридом бария по уравнению.
$$\mathrm{H_2SO_4}+\mathrm{BaCl_2}\rightarrow\mathrm{BaSO_4}\downarrow+2\mathrm{HCl}$$Серная кислота является недостатком, поэтому прореагирует $0{,}160$ моль хлорида бария. В растворе останется:
$$n(\mathrm{BaCl_2})=0{,}210-0{,}160=0{,}050\ \text{моль};\quad m(\mathrm{BaCl_2})=0{,}050\cdot208=10{,}4\ \text{г}$$Масса исходного раствора хлорида бария равна $1{,}1\cdot500=550$ г. Масса образовавшегося осадка сульфата бария:
$$m(\mathrm{BaSO_4})=0{,}160\cdot233=37{,}28\ \text{г}$$Пусть $x$ г — масса воды, израсходованной на растворение олеума. Масса конечного раствора равна массе всех добавленных веществ минус масса осадка.
$$m_{\text{р-ра}}=550+13{,}52+x-37{,}28=526{,}24+x\ \text{г}$$Используем значение массовой доли оставшегося хлорида бария и найдём массу добавленной воды.
$$\frac{10{,}4}{526{,}24+x}=0{,}0166;\quad x=100{,}27\ \text{г}$$Для воды плотностью примерно $1\ \text{г/мл}$ масса численно равна объёму.
$$V(\mathrm{H_2O})=\frac{100{,}27\ \text{г}}{1\ \text{г/мл}}\approx100{,}3\ \text{мл}$$Объём воды, израсходованной на растворение олеума, равен примерно $100{,}3\ \text{мл}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают, что при растворении олеума в воде образуется серная кислота.
Принимают количество вещества хлорида бария равным количеству вещества серной кислоты, не проверяя избыток.
Не вычитают из общей массы раствора массу осадка $\mathrm{BaSO_4}$.
Используют массу всего исходного хлорида бария вместо массы соли, оставшейся после реакции.