ЦЭ · математика · банк заданняў

Матэматыка ЦЭ — 120 задач

Усе задачы прадмета адным спісам: злева фільтры па тэме, номеру задания, складанасці і тыпу адказу. Адказ і разбор прыкладзены да кожнай задачы. Адкрыйце разбор, каб праверыць ход рашэння.

Рашэнні з адказамі
120
задач у выбарцы
2
тым у прадмеце
30
нумароў бланка
СартаваннеПа нумары заданняПа складанасціПа навізнеСначала нерешённые
81ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60584-21№ 21ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 21

Решите уравнение 18 в степени x плюс 36 = 3 в степени x плюс 6 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . В ответ запишите значение выражения n умножить на 3 в степени левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка , где x 0 — наибольший корень, n — количество корней данного уравнения.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
82ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60632-21№ 21ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 21

Решите уравнение 24 в степени x плюс 64 = 3 в степени x плюс 8 в степени левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка . В ответ запишите значение выражения n умножить на 3 в степени левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка , где x 0 — наибольший корень, n — количество корней данного уравнения.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
83ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78990-21№ 21ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 21

Найдите сумму квадратов корней уравнения логарифм по основанию 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс 4x минус 11 правая круглая скобка = 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
84ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78991-21№ 21ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 21

Найдите сумму квадратов корней уравнения логарифм по основанию 7 левая круглая скобка x в квадрате плюс 3x минус 9 правая круглая скобка = 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
85ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60584-22№ 22ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 22

Известно, что первый ризограф печатает в минуту на 21 страницу больше, чем второй. Работая совместно, два ризографа за 40 мин напечатали 3640 старонак. За какое время (в минутах) напечатал бы 3640 старонак второй ризограф, работая один?

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
86ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60632-22№ 22ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 22

Известно, что первый ризограф печатает в минуту на 18 страницу больше, чем второй. Работая совместно, два ризографа за 35 мин напечатали 3780 старонак. За какое время (в минутах) напечатал бы 3780 старонак второй ризограф, работая один?

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
87ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78990-22№ 22ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 22

Для изготовления четырёх одинаковых ложек и трёх одинаковых вилок требуется 125 г серебра. Сколько серебра (в граммах) потребуется для изготовления комплекта из одной такой же ложки и одной такой же вилки, если масса трёх таких ложек равна массе четырёх таких вилок? (Считать все ложки одинаковыми по массе и все вилки…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
88ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78991-22№ 22ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 22

Для изготовления шести одинаковых ложек и пяти одинаковых вилок требуется 183 г серебра. Сколько серебра (в граммах) потребуется для изготовления комплекта из одной такой же ложки и одной такой же вилки, если масса пяти таких ложек равна массе шести таких вилок? (Считать все ложки одинаковыми по массе и все вилки…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
89ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60584-23№ 23ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 23

Через вершину Р конуса и хорду АВ его основания, стягивающую дугу в 90°, проведено сечение. Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на S, знаменатель: Пи конец дроби , где S — площадь боковой поверхности конуса, если периметр этого сечения равен 12 корень…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
90ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60632-23№ 23ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 23

Через вершину Р конуса и хорду АВ его основания, стягивающую дугу в 90°, проведено сечение. Найдите значение выражения дробь: числитель: корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента умножить на S, знаменатель: Пи конец дроби , где S — площадь боковой поверхности конуса, если периметр этого сечения равен 18 корень…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
91ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78990-23№ 23ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 23

[рисунок] Куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 имеет объём 104 корень из: начало аргумента: 13 конец аргумента . Точки M и N — середины рёбер AA 1 и A 1 D 1 соответственно, K ∈ BB 1 , KB 1 : KB = 1 : 3 (см. рис.). Найдите значение выражения 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S, где S — площадь сечения…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
92ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78991-23№ 23ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 23

[рисунок] Куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 имеет объём 40 корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента . Точки M и N — середины рёбер AB и BC соответственно, K ∈ A 1 B 1 , KB 1 : KA 1 = 1 : 3 (см. рис.). Найдите значение выражения 4 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента умножить на S, где S — площадь сечения куба…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
93ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60584-24№ 24ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 24

Найдите сумму всех целых решений неравенства логарифм по основанию левая круглая скобка 0,4 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби минус 4,8 правая круглая скобка больше или равно 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
94ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60632-24№ 24ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 24

Найдите сумму всех целых решений неравенства логарифм по основанию левая круглая скобка 0,1 правая круглая скобка левая круглая скобка дробь: числитель: x, знаменатель: 3 конец дроби плюс 5,6 правая круглая скобка больше или равно 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
95ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78990-24№ 24ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 24

Найдите произведение наименьшего целого решения на наибольшее целое решение неравенства логарифм по основанию 3 в квадрате левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка минус 9 меньше 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
96ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78991-24№ 24ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 24

Найдите произведение наименьшего целого решения на наибольшее целое решение неравенства логарифм по основанию 2 в квадрате левая круглая скобка x плюс 6 правая круглая скобка минус 16 меньше 0.

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
97ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60584-25№ 25ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 25

Найдите наибольшее значение функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби плюс 0,5x в квадрате минус 12x минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби на отрезке [–5; 1].

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
98ЗДАМ ГІА ct-math-2024-60632-25№ 25ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 25

Найдите наибольшее значение функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка = дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 0,5x в квадрате минус 20x минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби на отрезке [– 6; 1].

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
99ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78990-25№ 25ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 25

Найдите сумму корней уравнения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3 минус x, знаменатель: 7x конец дроби конец аргумента плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 7x, знаменатель: 3 минус x конец дроби конец аргумента = целая часть: 1, дробная…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне
100ЗДАМ ГІА ct-math-2025-78991-25№ 25ПадвышанаяЭкзаменационные заданні
Заданне 25

Найдите сумму корней уравнения корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 1 минус x, знаменатель: 3x конец дроби конец аргумента плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби корень из: начало аргумента: дробь: числитель: 3x, знаменатель: 1 минус x конец дроби конец аргумента = целая часть: 1, дробная…

Адказ правераныКароткі адказ
Решать≈ 1 хвіліна на рашэнне