Матэматыка ЦЭ — 120 задач

[рисунок] ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — куб. Отрезок BD 1 является диагональю куба. Выберите верные утверждения. 1) прямая BD 1 лежит в плоскости DD 1 C 1 2) прямая BD 1 пересекает плоскость BB 1 A 1 3) прямая BD 1 лежит в плоскости B 1 BD 4) прямые BD 1 и C 1 D 1 являются скрещивающимися 5) прямая BD 1 пересекает прямую AC…

[рисунок] ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 — куб. Отрезок AC 1 является диагональю куба. Выберите верные утверждения. 1) прямая AC 1 пересекает прямую B 1 D 2) прямая AC 1 лежит в плоскости AA 1 B 1 3) прямая AC 1 пересекает прямую DD 1 4) прямая AC 1 лежит в плоскости A 1 AC 5) прямая AC 1 пересекает плоскость CC 1 D 1 6) прямые…

Для начала каждого из предложений А–⁠В подберите его окончание 1–⁠6 так, чтобы получилось верное утверждение. НАЧАЛО ПРЕДЛОЖЕНИЯ А) Значение выражения корень 24 степени из: начало аргумента: 64 в степени 8 конец аргумента равно... Б) Значение выражения корень 8 степени из: начало аргумента: 255 конец аргумента…

Для начала каждого из предложений А–⁠В подберите его окончание 1–⁠6 так, чтобы получилось верное утверждение. НАЧАЛО ПРЕДЛОЖЕНИЯ А) Значение выражения корень 15 степени из: начало аргумента: 125 в степени 5 конец аргумента равно... Б) Значение выражения корень 6 степени из: начало аргумента: 61 конец аргумента…

Окружность задана уравнением левая круглая скобка x минус 7 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 24 правая круглая скобка в квадрате = 28. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–7 так, чтобы получилось верное утверждение. Начало предложения Окончание предложения…

Окружность задана уравнением левая круглая скобка x минус 12 правая круглая скобка в квадрате плюс левая круглая скобка y минус 16 правая круглая скобка в квадрате = 7. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–7 так, чтобы получилось верное утверждение. Начало предложения Окончание предложения…

[рисунок] Дана треугольная пирамида SABC . Точки M и N лежат на рёбрах SA и SB соответственно, точка K лежит на прямой BC (см. рис.). Выберите верные утверждения: 1) плоскость MNK пересекает плоскость SAB по прямой MN 2) плоскость SNC пересекает плоскость SCA по прямой SK 3) плоскость MNK пересекает плоскость SAC по…

[рисунок] Дана треугольная пирамида SABC . Точки M и N лежат на рёбрах SC и SA соответственно, точка K лежит на прямой CB (см. рис.). Выберите верные утверждения: 1) плоскость MBN пересекает плоскость SBA по прямой BN 2) плоскость NMK пересекает плоскость SCB по прямой MB 3) плоскость NMK пересекает плоскость SAC по…

Найдите наименьшее натуральное трехзначное число, при делении которого на 24 в остатке получается 3.

Найдите наименьшее натуральное трехзначное число, при делении которого на 26 в остатке получается 15.

Некоторое количество одинаковых ёлочных шаров можно разложить в коробки, рассчитанные на 12 штук, или в коробки, рассчитанные на 16 штук, и все коробки при этом будут заполнены. Сколько всего ёлочных шаров, если известно, что их больше 100, но меньше 180?

Некоторое количество одинаковых ёлочных шаров можно разложить в коробки, рассчитанные на 12 штук, или в коробки, рассчитанные на 21 штуку, и все коробки при этом будут заполнены. Сколько всего ёлочных шаров, если известно, что их больше 100, но меньше 200?

Найдите сумму адзінаццаці первых членов арифметической прогрессии ( a n ),у которой а 2 = 3, d = –3.

Найдите сумму тринадцдцати первых членов арифметической прогрессии ( a n ),у которой а 2 = 4, d = –2.

Найдите значение выражения 5 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 3 5 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 15 правая круглая скобка 5 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 256 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая…

Найдите значение выражения 7 в степени левая круглая скобка \tfrac1 правая круглая скобка логарифм по основанию 2 7 минус логарифм по основанию левая круглая скобка 14 правая круглая скобка 7 плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 121 конец дроби правая круглая скобка в степени левая круглая…

[рисунок] В основании прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 лежит прямоугольный треугольник ABC , у которого \angle ABC = 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , \angle ACB = 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка . Известно, что BB_1 = AC = 4 корень из: начало аргумента: 5 конец…

[рисунок] В основании прямой призмы ABCA 1 B 1 C 1 лежит прямоугольный треугольник ABC , у которого с\angle ABC = 90 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка , \angle ACB = 30 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка . Известно, что BB_1 = AC = 4 корень из: начало аргумента: 3…

[рисунок] Дан прямоугольный треугольник ACB левая круглая скобка \angle ACB = 90 градусов правая круглая скобка , у которого AC = 18, тангенс \angle ABC = дробь: числитель: 2, знаменатель: 3 конец дроби (см. рис.). Найдите площадь этого прямоугольного треугольника.

[рисунок] Дан прямоугольный треугольник ABC левая круглая скобка \angle ABC = 90 градусов правая круглая скобка , у которого AB = 8, тангенс \angle ACB = дробь: числитель: 4, знаменатель: 7 конец дроби (см. рис.). Найдите площадь этого прямоугольного треугольника.