Дополнительные (супплементарные) углы

Дополнительные, или супплементарные, углы — это пара углов, сумма которой равна прямому углу, то есть половине полного оборота. Формально для двух углов \u03B1 и \u03B2 это записывается как $\alpha + \beta = 180^\circ$. Векторное представление и измерение в радианах даёт эквивалентное соотношение $\alpha + \beta = \pi$. Понятие дополнительных углов важно при изучении свойств прямых, треугольников и при решении задач на вычисление неизвестных величин.

Применение этой идеи часто встречается в геометрии: если два угла смежны и образуют прямую (на одной прямой), то они дополнительные. Это даёт удобный приём при доказательствах: зная один угол, можно быстро найти второй, использовав равенство сумм. Также свойство супплементарности полезно при работе с треугольниками и при исследовании свойств трапеций, параллельных прямых и углов при пересечении секущих.

Для нахождения неизвестного угла, если известен его дополнительный, используют вычитание из прямого угла: например, если задан угол \u03B1, то второй угол \u03B2 выражается как $\beta = 180^\circ - \alpha$. На практике это даёт быстрые числовые ответы и упрощает составление геометрических построений. Ниже приведён иллюстративный пример и схема: {IMAGE_0}