Числитель

Числитель — это верхняя часть обыкновенной дроби $\frac{a}{b}$. Он показывает, сколько частей из целого взято или рассматривается. Если дробь записана в виде дробной черты, то числитель располагается над ней, а знаменатель под ней. Числитель может быть любым целым числом (положительным, отрицательным или нулём), а в алгебраических дробях — многочленом или выражением. В частности, если числитель равен нулю, дробь целиком равна нулю (при ненулевом знаменателе); если числитель больше знаменателя по модулю, дробь называют неправильной и её можно представить как сумму целого числа и правильной дроби. На уровне начальной школы числитель обычно обозначают простыми натуральными числами и обучают понимать его как «количество взятых частей» целого.

Практически значение числителя заключается в определении доли, которая берётся от целого: при фиксированном знаменателе увеличение числителя линейно увеличивает значение дроби. При выполнении арифметических действий числитель играет ключевую роль: при умножении дробей перемножаются числители, при делении — числитель первой дроби умножается на знаменатель второй, а при сложении и вычитании дробей числители сначала приводят к общему знаменателю. Также важно понятие сокращения дроби: если числитель и знаменатель имеют общий множитель, то дробь можно упростить, разделив оба на этот множитель, что уменьшает числитель до эквивалентного, более простого значения. В алгебре анализ степени числителя по отношению к степени знаменателя определяет поведение рациональной функции при больших значениях переменной. Для наглядного представления часто используют рисунки и диаграммы, где числитель соответствует закрашенным частям целого ({IMAGE_0}).