Прогрессии: соответствие - Задание 35 (НЦТ)

Задачи на тему прогрессий, где требуется определить соответствие между различными математическими выражениями и формулами. Включает в себя работу с уравнениями, нахождение зависимости одной величины от другой, а также использование известных формул для решения задач.

Характеристики функций - Задание 31 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению характеристик квадратичных функций, таких как вершина параболы и наименьшее или наибольшее значение функции. Задачи требуют знания основ алгебры и математического анализа, включая умение находить производные и решать уравнения.

Касательные к графикам функций - Задание 25 (НЦТ)

Задачи на нахождение касательных к графикам функций, которые требуют применения знаний о производных и геометрических свойствах графиков. Такие задачи часто встречаются в экзаменах и проверяют умение анализировать функции и их графики.

Трансцедентные неравенства - Задание 24 (НЦТ)

Задачи на тему трансцендентных неравенств, которые требуют от учащихся умения решать неравенства, содержащие трансцендентные функции, такие как экспоненты, логарифмы и тригонометрические функции. Эти задачи направлены на развитие навыков анализа и синтеза информации, а также на применение различных методов решения неравенств.

Определенный интеграл: площадь фигур - Задание 18 (НЦТ)

Задачи на нахождение площади фигур с использованием определенного интеграла. Эти задачи требуют знания математического анализа и умения применять интегралы для вычисления площадей под кривыми.

Первообразная, производная, значение производной в точке - Задание 11 (НЦТ)

Задачи этой группы направлены на изучение и применение понятий первообразной и производной, а также вычисление значения производной в конкретной точке. Эти задачи требуют знания основ математического анализа и умения упрощать выражения.

Неопределенный интеграл - Задание 7 (НЦТ)

Группа задач посвящена вычислению неопределенных интегралов и включает задания, которые требуют выполнения действий с дробями и числами. Эти задачи направлены на развитие навыков работы с математическими выражениями и понимание основ математического анализа.

Поиск минимума/максимума для тригонометрического уравнения с синусом

Задачи на поиск минимума или максимума тригонометрических функций, содержащих синус, в заданных интервалах. Требуется анализ функции и использование производных для нахождения экстремумов.

Поиск минимума/максимума для тригонометрического уравнения с косинусом

Задачи на поиск минимума или максимума тригонометрических функций, содержащих косинус, в заданных интервалах. Эти задачи требуют понимания свойств тригонометрических функций и умения находить экстремумы с использованием производных и анализа поведения функции на интервале.

Поиск минимума/максимума для кубического уравнения

Эта группа задач посвящена поиску точек минимума и максимума для кубических уравнений. Задачи требуют нахождения производной функции, анализа критических точек и определения характера экстремумов. Решение таких задач помогает развить навыки математического анализа и понимания поведения функций.

Минимальное значение функции через производную

Задачи этой группы требуют нахождения точки, в которой функция достигает минимального значения, используя график её производной. Это включает анализ графика производной для определения критических точек и их классификацию.

Производная функции через касательную

Эта группа задач посвящена нахождению производной функции в заданной точке через анализ касательной к графику функции. Задачи требуют понимания концепции производной как скорости изменения функции и умения находить угловой коэффициент касательной.

Количество производных функции

Задачи этой группы направлены на определение количества точек на графике функции, в которых производная принимает отрицательное значение. Учащимся предлагается анализировать графики функций и находить такие точки, используя знания о производных и их интерпретации на графике.

Наибольшая производная функции

Группа задач, в которых необходимо определить точку на графике функции, в которой значение производной будет наибольшим. Эти задачи требуют понимания концепции производной и умения анализировать графики функций.

Вычисление с косинусом и синусом

Эта группа задач посвящена вычислениям с использованием тригонометрических функций косинуса и синуса. Задачи требуют знания тригонометрических тождеств и умения преобразовывать выражения для упрощения вычислений.