Мультивыбор: системы уравнений - Задание 39 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется решить системы уравнений, часто встречающихся в экзаменационных заданиях. Задачи направлены на проверку навыков работы с уравнениями и системами уравнений, а также на умение применять теоретические знания на практике.

Мультивыбор: прогрессии и последовательности - Задание 38 (НЦТ)

Задачи на определение чисел, образующих геометрическую и арифметическую прогрессии, с использованием условий на их суммы и разности. Необходимо выявить закономерности и выбрать правильные варианты ответов.

Мультивыбор: вычисление значений тригонометрических выражений - Задание 37 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется вычислить значения тригонометрических выражений, используя комплексные числа. Задачи направлены на проверку умения работать с комплексными числами и их модулями, а также на знание тригонометрических формул.

Мультивыбор: числовые выражения - Задание 36 (НЦТ)

Задачи на нахождение количества делителей числа. Эти задачи требуют знания основ делимости и умения разлагать числа на простые множители. Подходят для учеников старших классов, изучающих основы алгебры и теории чисел.

Прогрессии: соответствие - Задание 35 (НЦТ)

Задачи на тему прогрессий, где требуется определить соответствие между различными математическими выражениями и формулами. Включает в себя работу с уравнениями, нахождение зависимости одной величины от другой, а также использование известных формул для решения задач.

Уравнения, уравнения с параметром - Задание 34 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению уравнений и уравнений с параметрами, которые могут встречаться в экзаменах НЦТ. Задачи требуют применения знаний алгебры и геометрии для нахождения неизвестных величин или параметров. Пример задачи включает нахождение площади треугольника с использованием тригонометрических функций и свойств прямоугольных треугольников.

Числа и многочлены - Задание 33 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению иррациональных уравнений, где необходимо найти сумму и произведение корней. Задачи требуют навыков работы с корнями и преобразованиями уравнений для нахождения решений.

Элементы фигур - Задание 32 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению элементов арифметической прогрессии, таких как разность, первый член и определенные члены прогрессии, на основе известных значений. Задачи требуют применения формул арифметической прогрессии и навыков алгебраических преобразований.

Характеристики функций - Задание 31 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению характеристик квадратичных функций, таких как вершина параболы и наименьшее или наибольшее значение функции. Задачи требуют знания основ алгебры и математического анализа, включая умение находить производные и решать уравнения.

Сюжетное задание - Задача 5 - Задание 30 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению систем уравнений, включающих логарифмические и квадратные уравнения. Задачи требуют умения работать с логарифмами и алгебраическими выражениями, а также навыков в решении систем уравнений.

Сюжетное задание - Задача 4 - Задание 29 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена анализу данных, представленных в виде диаграмм, и требует выполнения сравнительных расчетов. Учащимся необходимо использовать информацию с диаграмм для решения задач, таких как определение соотношений между величинами, представление ответов в виде дробей и других математических форматов.

Сюжетное задание - Задача 3 - Задание 28 (НЦТ)

Данная группа задач посвящена анализу данных и расчету объемов добычи нефти. Учащимся предлагается определить объем добычи нефти в заданном году для определенного недропользователя, используя предоставленные данные и округляя результат до десятых.

Сюжетное задание - Задача 2 - Задание 27 (НЦТ)

Группа задач, в которых требуется найти решение систем уравнений, включающих как алгебраические, так и логарифмические выражения. Задачи направлены на развитие навыков работы с различными типами уравнений и их совместного решения.

Касательные к графикам функций - Задание 25 (НЦТ)

Задачи на нахождение касательных к графикам функций, которые требуют применения знаний о производных и геометрических свойствах графиков. Такие задачи часто встречаются в экзаменах и проверяют умение анализировать функции и их графики.

Трансцедентные неравенства - Задание 24 (НЦТ)

Задачи на тему трансцендентных неравенств, которые требуют от учащихся умения решать неравенства, содержащие трансцендентные функции, такие как экспоненты, логарифмы и тригонометрические функции. Эти задачи направлены на развитие навыков анализа и синтеза информации, а также на применение различных методов решения неравенств.

Логарифмические уравнения - Задание 23 (НЦТ)

Группа задач по логарифмическим уравнениям, включающая задания, требующие применения свойств логарифмов и алгебраических преобразований для нахождения решений. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных тестах и требуют уверенного владения основами логарифмической функции.

Преобразование алгебраических выражений - Задание 22 (НЦТ)

Группа задач посвящена преобразованию алгебраических выражений, включая задачи на комбинаторику, такие как выбор подмножеств из множества. Эти задачи требуют применения знаний алгебры и комбинаторики для нахождения количества способов выбора элементов.

Системы трансцедентных уравнений или неравенств - Задание 17 (НЦТ)

Группа задач, посвященная решению систем трансцендентных уравнений или неравенств, которые требуют применения различных алгебраических и аналитических методов. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных заданиях и требуют от учащихся умения упрощать выражения, работать с корнями и рационализировать дроби.

Трансцедентные уравнения - Задание 16 (НЦТ)

Группа задач, посвященная решению трансцендентных уравнений, которые включают в себя экспоненциальные и логарифмические функции. Эти задачи требуют применения различных методов преобразования и упрощения уравнений для нахождения решений.

Определенный интеграл - Задание 14 (НЦТ)

Группа задач посвящена решению систем неравенств, где необходимо определить множество решений для заданных условий. Задачи требуют применения знаний о решении квадратных неравенств и анализа знаков произведений. Эти задачи помогают развивать навыки работы с неравенствами и системами уравнений.

Целые и рациональные неравенства - Задание 12 (НЦТ)

Задачи на целые и рациональные неравенства, часто встречающиеся в экзаменах НЦТ. Эти задачи требуют умения работать с неравенствами, понимания их свойств и применения различных методов решения, таких как графический метод или метод интервалов.

Первообразная, производная, значение производной в точке - Задание 11 (НЦТ)

Задачи этой группы направлены на изучение и применение понятий первообразной и производной, а также вычисление значения производной в конкретной точке. Эти задачи требуют знания основ математического анализа и умения упрощать выражения.

Тригонометрическое уравнение - Задание 10 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению тригонометрических уравнений, которые часто встречаются в экзаменационных заданиях, таких как НЦТ. Задачи требуют умения преобразовывать тригонометрические выражения и находить корни уравнений в заданных интервалах.

Система неравенств - Задание 9 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена нахождению области значений квадратных функций и решению систем неравенств. Задачи требуют умения работать с квадратными уравнениями, анализировать их графики и определять области значений. Основное внимание уделяется методам решения неравенств и применению их к функциям.

Неопределенный интеграл - Задание 7 (НЦТ)

Группа задач посвящена вычислению неопределенных интегралов и включает задания, которые требуют выполнения действий с дробями и числами. Эти задачи направлены на развитие навыков работы с математическими выражениями и понимание основ математического анализа.

Системы алгебраических уравнений - Задание 6 (НЦТ)

Группа задач посвящена решению систем алгебраических уравнений, где требуется найти разность между переменными, являющимися решениями системы. Задачи требуют применения навыков алгебры и умения работать с уравнениями.

Целые и рациональные уравнения - Задание 5 (НЦТ)

Задачи на нахождение суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, где необходимо применить формулу суммы для бесконечной прогрессии и упростить выражение.

Одночлены и многочлены - Задание 4 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена решению задач на тему одночленов и многочленов. Задачи требуют применения знаний алгебры для решения уравнений и анализа ситуаций, связанных с движением и изменением скорости. В задачах необходимо использовать навыки работы с многочленами и одночленами, а также решать практические задачи, такие как вычисление времени в пути с учетом изменений скорости.

Вычисление значений тригонометрических выражений - Задание 3 (НЦТ)

Задачи на вычисление значений тригонометрических выражений требуют от учащихся применения знаний алгебры и уравнений для решения систем уравнений, включающих тригонометрические функции. Эти задачи направлены на развитие навыков аналитического мышления и умения работать с тригонометрическими формулами.

Упрощение и вычисление значений алгебраических выражений - Задание 2 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена упрощению и вычислению значений алгебраических выражений. Задачи требуют от учащихся навыков работы с дробями, степенями и квадратными уравнениями. Основная цель - научиться приводить выражения к более простому виду и решать уравнения, используя различные алгебраические методы.

Числовые алгебраические выражения - Задание 1 (НЦТ)

Эта группа задач посвящена упрощению числовых алгебраических выражений, в частности, избавлению от иррациональности в знаменателе. Такие задачи требуют от учащихся навыков работы с корнями и рационализации знаменателей.

Истинное утверждение - Другое - Задание 19 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, в которых необходимо определить истинность различных математических утверждений. Задачи направлены на проверку знаний в области геометрии и алгебры, а также на умение логически анализировать предложенные высказывания. Подобные задачи часто встречаются в экзаменационных материалах ОГЭ.

Постройте график функции - Задание 22 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют построения графиков кусочно-заданных функций и анализа их пересечений с прямыми. Учащимся необходимо определить значения параметров, при которых прямая имеет с графиком ровно две общие точки.

Задача про рабочих - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы посвящены определению производительности рабочих на основе заданных условий. Необходимо использовать алгебраические уравнения для нахождения скорости выполнения работы каждым рабочим. Такие задачи требуют понимания основ алгебры и умения составлять и решать уравнения.

Движение по реке IV - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо определить скорость течения реки или другие параметры, используя данные о скорости теплохода в неподвижной воде, времени стоянки и общем времени путешествия. Эти задачи требуют применения уравнений на движение и логического анализа условий.

Задача про фрукты - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на расчет массы свежих и высушенных фруктов на основе процентного содержания воды. Требуется определить, сколько свежих фруктов необходимо для получения заданной массы высушенных фруктов.

Движение по реке III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо учитывать скорость течения и собственную скорость транспортных средств. Включает расчеты времени и расстояния, чтобы определить скорость лодки или плота в условиях течения реки.

Движение поездов - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение поездов, где необходимо вычислить длину поезда, скорость или время, используя базовые формулы движения. Эти задачи требуют понимания относительных скоростей и умения работать с единицами измерения времени и расстояния.

Задача про движение машин IV - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена расчету средней скорости автомобиля на протяжении всего пути, состоящего из нескольких отрезков с разными скоростями. Задачи требуют знания формулы средней скорости и умения применять ее для решения практических задач.

Задача про трубы - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на трубы требуют нахождения скорости заполнения резервуара разными трубами. В таких задачах обычно сравниваются скорости двух труб, и требуется найти одну из них, используя информацию о времени заполнения резервуара.

Движение по реке II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где требуется найти скорость лодки в неподвижной воде, учитывая скорость течения и разницу во времени на пути туда и обратно. Эти задачи требуют применения уравнений для расчета времени и скорости.

Задача про сосуды - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на смешивание растворов с различной концентрацией, где требуется определить количество вещества в одном из растворов. Такие задачи требуют использования уравнений для нахождения концентрации и массы вещества.

Задача про движение машин III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на нахождение средней скорости автомобиля, который движется с разными скоростями на разных участках пути. Требуется применить формулу средней скорости для решения.

Задача про велосипедиста III - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение, в которых необходимо определить расстояние до места встречи двух объектов, движущихся навстречу друг другу с разными скоростями. В задачах учитываются остановки и разные временные промежутки движения.

Задача про движение машин II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена расчету скоростей и времени движения автомобилей. Задачи требуют применения знаний по алгебре для составления уравнений, которые описывают движение объектов с разными скоростями. Важно учитывать условия задачи, такие как одинаковое время прибытия, чтобы найти неизвестные величины, например, скорость одного из автомобилей.

Задача про бегунов - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи про бегунов на круговой трассе, где необходимо определить скорость одного из бегунов на основе данных о времени и расстоянии, которые пробежали оба бегуна. Эти задачи требуют применения знаний по алгебре и уравнениям для нахождения неизвестных величин.

Задача про велосипедиста II - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению задач на движение, где необходимо использовать уравнения для нахождения скорости, времени или расстояния. В задачах рассматриваются ситуации с двумя объектами, движущимися с разными скоростями, и требуется найти неизвестный параметр, используя условия задачи.

Задача про движение машин - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение автомобилей, где требуется найти скорость одного из автомобилей, учитывая разницу в скорости и времени прибытия. Эти задачи требуют составления и решения уравнений на основе данных о скорости, времени и расстоянии.

Задача про велосипедиста - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение, в которых требуется найти скорость велосипедиста, учитывая изменения скорости и времени в пути. Задачи требуют составления уравнений на основе данных о расстоянии, скорости и времени.

Движение по реке - Задание 21 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение по реке, где необходимо определить собственную скорость судна, учитывая скорость течения и время, затраченное на путь в обе стороны. Эти задачи требуют умения составлять и решать уравнения на основе условий задачи.

Система уравнений - Задание 20 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена решению систем уравнений, которые часто встречаются в заданиях ОГЭ. Эти задачи требуют применения знаний из алгебры и навыков работы с квадратными уравнениями. Решение таких систем может включать методы подстановки, сложения или графического анализа.

Задача на охлаждение - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на охлаждение требуют вычисления температуры вещества через заданное время, учитывая начальную температуру и скорость изменения температуры. Такие задачи помогают развивать навыки работы с линейными зависимостями и арифметическими расчетами.

Задача на падение - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на падение и отскок, которые требуют понимания геометрической прогрессии для определения высоты, на которую поднимается объект после каждого отскока. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных тестах ОГЭ и требуют вычисления номера прыжка, при котором объект впервые не достигает заданной высоты.

Задача на движение поезда - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на движение поезда, где необходимо вычислить пройденное расстояние за определённое время, учитывая, что поезд увеличивает пройденное расстояние с каждой секундой. Такие задачи требуют понимания арифметической прогрессии и умения применять её для нахождения суммарного пути.

Задача на распад - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на распад радиоактивных изотопов требуют вычисления оставшейся массы вещества через определённый промежуток времени, учитывая, что масса уменьшается вдвое через фиксированные интервалы времени. Эти задачи проверяют умение работать с экспоненциальным уменьшением и временными интервалами.

Задача на чашку Петри - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению массы колонии микроорганизмов в чашке Петри с учетом их экспоненциального роста. Задачи требуют применения знаний о степенной функции и временных интервалах для расчета конечной массы после заданного времени.

Задача на торможение - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на торможение, характерные для ОГЭ, требуют вычисления общего пути, пройденного автомобилем до полной остановки. В таких задачах обычно задаётся начальная скорость и последовательное уменьшение расстояния, пройденного за каждую секунду. Решение требует понимания арифметической прогрессии и навыков вычисления сумм последовательностей.

Задача на амфитеатр - Задание 14 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на амфитеатр из ОГЭ (ФИПИ) требуют от учащихся умения работать с арифметическими прогрессиями. В данных задачах необходимо определить количество мест в рядах амфитеатра, зная количество мест в некоторых из них и количество рядов в целом.

Выбор решения неравенства - Задание 13 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на выбор правильного решения квадратных неравенств, которые встречаются в экзаменах ОГЭ. Учащимся предлагается определить интервал, в котором выполняется данное неравенство, и выбрать правильный ответ из предложенных вариантов.

Система неравенств - Задание 13 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют решения систем линейных неравенств. Учащимся необходимо найти пересечение решений каждого неравенства в системе и выбрать правильный ответ из предложенных вариантов. Эти задачи помогают развить навыки работы с линейными неравенствами и их системами, что является важной частью подготовки к ОГЭ по математике.

Простое неравенство - Задание 13 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на решение простых неравенств, которые часто встречаются в заданиях ОГЭ по математике. Необходимо найти значения переменной, при которых неравенство выполняется. Задачи требуют базовых знаний алгебры и навыков преобразования выражений.

Использование формулы - Центростремительное ускорение - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению центростремительного ускорения при движении по окружности с использованием формулы a = ω²R. Задачи требуют нахождения одного из параметров (угловая скорость, радиус или ускорение) при известных других. Такие задачи часто встречаются в экзаменах ОГЭ и помогают закрепить понимание физики движения по окружности.

Использование формулы - Мощность в Ватт - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют использования формулы для вычисления мощности постоянного тока. Учащимся необходимо применять формулу P = I^2 R для нахождения одного из параметров (мощности, силы тока или сопротивления), зная два других. Эти задачи помогают закрепить навыки работы с формулами и развивают умение решать уравнения.

Использование формулы - Кинетическая энергия - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению кинетической энергии и скорости тела с использованием формулы E = \frac{m v^2}{2}. Задачи требуют подстановки известных значений в формулу и решения уравнения для нахождения неизвестной величины.

Использование формулы - Фаренгейт - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют использования формулы для перевода температуры из шкалы Цельсия в шкалу Фаренгейта. Учащимся необходимо подставить значение температуры по Цельсию в формулу и вычислить соответствующую температуру по Фаренгейту.

Использование формулы - Температура - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы посвящены переводу температуры из шкалы Фаренгейта в шкалу Цельсия с использованием соответствующей формулы. Учащиеся должны применить формулу t_C = (5/9) * (t_F - 32), чтобы найти значение температуры в градусах Цельсия для заданной температуры в градусах Фаренгейта. Эти задачи помогают закрепить навыки работы с формулами и преобразованиями единиц измерения температуры.

Использование формулы - Потенциальная энергия - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению потенциальной энергии тела, подвешенного на определенной высоте, с использованием формулы P = mgh. Задачи требуют нахождения неизвестной величины, такой как масса, высота или потенциальная энергия, при заданных других параметрах. Эти задачи помогают закрепить понимание физической формулы и навыки решения уравнений.

Использование формулы - Родник - Задание 12 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена применению формул для расчета стоимости объектов на примере колодцев из железобетонных колец. Задачи требуют подставить значение переменной в данную формулу и вычислить итоговую стоимость. Это помогает развивать навыки работы с линейными уравнениями и формулами.

График линейного уравнения - Задание 11 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют от учащихся умения анализировать графики линейных функций и устанавливать соответствие между знаками коэффициентов k и b и видом графика. Учащимся необходимо определить, как знаки коэффициентов влияют на наклон и положение прямой на координатной плоскости.

Соответствие графиков - Задание 11 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на соответствие графиков и формул в ОГЭ по математике. Учащимся необходимо сопоставить графики функций с их алгебраическими выражениями, используя знания о свойствах функций и их графиков.

График квадратного уравнения - Задание 11 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют установления соответствия между графиками квадратичных функций и знаками их коэффициентов. Учащимся необходимо анализировать форму и расположение парабол, чтобы определить, какие значения коэффициентов a и c соответствуют каждому графику.

Вероятность с фанариком - Задание 10 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач 'Вероятность с фанариком - Задание 10 - ОГЭ (ФИПИ)' включает в себя задачи, связанные с решением уравнений и задач на движение, потоки или работу. Эти задачи требуют от учащихся умения составлять и решать уравнения, основанные на текстовых условиях, и часто встречаются в экзаменах ОГЭ. Пример задачи: определить скорость потока воды через трубы, зная разницу в их производительности и время заполнения резервуара.

Кубическое уравнение II - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению кубических уравнений, которые часто встречаются в экзаменационных заданиях ОГЭ. Задачи требуют от учащихся умения раскрывать скобки, приводить подобные члены и применять методы решения уравнений. Основное внимание уделяется навыкам алгебраических преобразований и нахождению корней уравнений.

Уравнение четвертой степени - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению уравнений четвертой степени, которые встречаются в экзаменационных заданиях ОГЭ. Задачи требуют применения алгебраических преобразований и навыков решения уравнений высокой степени.

Квадратное уравнение - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению квадратных уравнений, которые встречаются в заданиях ОГЭ. Задачи требуют нахождения корней уравнения и выбора большего из них, если корней несколько. Задачи ориентированы на проверку базовых навыков работы с квадратными уравнениями и их решениями.

Дробное уравнение - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению дробных уравнений, которые часто встречаются в заданиях ОГЭ. Задачи требуют умения работать с дробями, приводить их к общему знаменателю и решать полученные уравнения. Такие задачи помогают развивать навыки алгебраических преобразований и логического мышления.

Квадратное уравнение с двумя частями - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению квадратных уравнений, которые состоят из двух частей. Такие задачи требуют от учащихся умения преобразовывать и упрощать выражения, а также применять методы решения квадратных уравнений. Задания соответствуют уровню подготовки к ОГЭ и помогают развивать навыки алгебраического мышления.

Уравнение с корнем - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы требуют решения уравнений, содержащих квадратные корни. Такие задачи часто встречаются в экзамене ОГЭ по математике. Решение включает в себя преобразование уравнения, избавление от корней и проверку полученных решений на допустимость.

Кубическое уравнение - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена решению кубических уравнений, которые часто встречаются в заданиях ОГЭ по математике. Учащимся предлагается найти корни уравнений третьей степени, используя различные методы, такие как разложение на множители или применение теоремы Виета. Эти задачи помогают развить навыки работы с полиномиальными уравнениями и подготовиться к экзамену.

Простое уравнение - Задание 9 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена решению простых линейных уравнений, которые часто встречаются в экзаменах ОГЭ. Задачи требуют от учащихся навыков преобразования и упрощения уравнений для нахождения неизвестного. Основное внимание уделяется базовым алгебраическим операциям и пониманию структуры уравнений.

Вычисление степени с параметром - Задание 8 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи на вычисление степени с параметром требуют нахождения значения выражения, содержащего степени с переменной. В данных задачах необходимо применять свойства степеней для упрощения выражений и подстановки числовых значений.

Вычисление с параметром - Задание 8 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, направленных на вычисление значений выражений с параметрами, где требуется подставить значения переменных или решить уравнение для нахождения искомых величин. Эти задачи часто встречаются в экзаменационных работах ОГЭ и требуют навыков работы с алгебраическими выражениями и уравнениями.

Поиск числа из сегмента - Задание 7 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы направлены на определение промежутка, в который попадает значение корня из числа. Учащимся предлагается найти два целых числа, между которыми находится значение квадратного корня из заданного числа. Это помогает развивать навыки оценки и приближенных вычислений.

Степенное вычисление - Задание 6 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению степеней и корней чисел. Задачи требуют от ученика умения работать с показателями степени и извлечением корней, а также применения правил упрощения выражений. Такие задания часто встречаются в экзаменационных тестах ОГЭ.

Вычисление - Задание 6 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, посвященная вычислению значений выражений, содержащих дроби и их произведения. Эти задачи направлены на проверку навыков работы с дробями и умения упрощать выражения. Подходит для подготовки к ОГЭ по математике.

Другое - Задание 5 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена расчету расхода топлива в различных условиях движения автомобиля. Задачи требуют применения знаний о пропорциях и уравнениях для определения расхода топлива на разных типах дорог, учитывая заданные условия. Задачи ориентированы на школьников, готовящихся к ОГЭ, и помогают развивать навыки решения практических задач.

Другое - Задание 2 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач, в которой необходимо сравнить два варианта отопительных систем по стоимости и расходам, чтобы определить, через какое время один из вариантов станет более экономичным. Задачи требуют навыков работы с таблицами, арифметическими расчетами и анализа данных.

Шины - Задание 2 - ОГЭ (ФИПИ)

Эта группа задач посвящена вычислению высоты боковины автомобильной шины по ее маркировке. Задачи требуют базовых навыков работы с процентами и простыми арифметическими операциями. Подобные задачи часто встречаются в экзаменах ОГЭ по математике.

Дистанции - Задание 2 - ОГЭ (ФИПИ)

Задачи этой группы направлены на нахождение расстояний между населенными пунктами по заданным условиям. Они требуют базовых навыков работы с числами и понимания простых математических операций, таких как сложение и вычитание. Эти задачи часто встречаются в школьных экзаменах и помогают развивать навыки решения практических задач.

Магазин - Задание 2 - ОГЭ (ФИПИ)

Группа задач посвящена выбору оптимального магазина для покупки набора продуктов по минимальной стоимости. Задачи требуют анализа таблицы с ценами на товары в разных магазинах и вычисления общей стоимости заданного набора продуктов для каждого магазина.

Реши квадратные уравнения с помощью формулы дискриминанта

Эта группа задач посвящена решению квадратных уравнений с использованием формулы дискриминанта. Задачи требуют от учащихся понимания структуры квадратного уравнения и умения применять формулу для нахождения корней. Это важный навык в алгебре, который помогает развивать логическое мышление и математическую интуицию.

Олимпиадная задача перестановки камней в коробках

Группа задач, посвященная анализу перестановок камней между коробками, где требуется определить возможность достижения определенных состояний после серии ходов. Задачи требуют от участников умения анализировать изменения количества объектов в ограниченной системе и использовать математическую логику для проверки достижимости заданных состояний.

Олимпиадная задача с последовательностью 4 чисел

Эта группа задач посвящена исследованию свойств последовательностей из четырёх чисел, где каждое число делится на свою последнюю цифру, а результаты суммируются. Задачи требуют анализа возможности получения определённых сумм и поиска максимальных значений для заданных условий.

Система неравенств с параметром

Задачи на систему неравенств с параметром требуют нахождения всех значений параметра, при которых система имеет хотя бы одно решение. Такие задачи развивают навыки работы с неравенствами и параметрами, а также умение анализировать множество решений.

Большое уравнение 4-ой степени с параметром и корнем

Группа задач, в которых необходимо найти значения параметра, при которых уравнение четвертой степени с корнем имеет определенное количество решений. Эти задачи требуют анализа и преобразования уравнений, а также использования методов алгебры для нахождения параметров.

Оплата кредита с таблицей

Задачи на расчет выплат по кредиту с учетом процентной ставки и заданных условий по остаткам долга. Необходимо определить максимальную сумму кредита, при которой ежегодные выплаты не превышают определенную величину.

Оплата кредита фиксированной выплатой в нескольких годах

Данная группа задач посвящена вычислению максимальной суммы кредита, который можно взять при условии фиксированной выплаты в течение нескольких лет. Задачи требуют понимания сложных процентных ставок и умения составлять уравнения для расчета выплат, чтобы общая сумма не превышала заданный лимит.

Неравенство вида: ab^x + a^(x+1) + b^(x+1) + ab >= 0

Группа задач, в которых требуется решить неравенства, содержащие выражения вида ab^x + a^(x+1) + b^(x+1) + ab >= 0. Эти задачи требуют знания алгебры и навыков работы с показателями степени и неравенствами.

Неравенство вида: ab^x + a^(x+1) + b^(x+1) + ab >= 0

Эта группа задач посвящена решению неравенств, содержащих выражения с переменными в показателях степеней. Такие задачи требуют умения преобразовывать и упрощать выражения, а также применять свойства степеней и логарифмов. Решение подобных неравенств может включать в себя анализ поведения функций и использование графиков для нахождения областей допустимых значений.

Тригонометрическое уравнение вида: sin(x) * cos(x) + a * cos^2(x) + sin(x) = 0

Группа задач посвящена решению тригонометрических уравнений, которые включают произведения и суммы тригонометрических функций, таких как sin(x) и cos(x), с дополнительными параметрами. Эти задачи требуют применения тригонометрических тождеств и методов преобразования уравнений для нахождения всех возможных решений, включая те, которые принадлежат заданным интервалам.