Решение: Анализ производства гречки
Статья к заданиюК вопросу о гречневой каше
Гречневую кашу считают типичным блюдом русской кухни. Наши мамы и бабушки особо подчеркивали пользу каши, говоря, что в ней много железа. Гречка богата магнием, медью, марганцем и фосфором, витаминами. Доказано, что употребление блюд, приготовленных из этой крупы, препятствует повышению уровня сахара в крови, а её неперевариваемые волокна полезны для желудка и кишечника.
Поэтому гречневую кашу диетологи часто включают в рацион здорового питания. Странами – лидерами по производству гречки являются Россия, Украина, Китай, Франция, США, Япония, Бразилия и Беларусь.
Опираясь на данные таблицы производства гречки по годам, определите правдивость утверждений и исправьте неверные утверждения так, чтобы они соответствовали содержанию таблицы.
| Страна/год | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Россия | 606 | 865 | 1004 | 924 | 564 | 339 |
| Китай | 750 | 500 | 550 | 600 | 570 | 590 |
| Франция | 124 | 87 | 117 | 98 | 114 | 126 |
| США | 70 | 66 | 68 | 83 | 86 | 83 |
| Бразилия | 50 | 51 | 52 | 60 | 53 | 57 |
| Япония | 31 | 33 | 26 | 23 | 15 | 30 |
| Беларусь | 7 | 5 | 13 | 18 | 19 | 18 |
| Всего | 1638 | 1607 | 1830 | 1806 | 1421 | 1243 |
Решение по шагам
10 шаговПроверим первое утверждение. В 2005 году гречку производили семь стран, а общее производство составило 1638 тыс. т.
$$\bar{x}=\frac{1638}{7}=234\text{ тыс. т}$$Среднее значение равно 234 тыс. т, а не 240 тыс. т. Первое утверждение неверно; его исправленный вариант: «Среднее количество произведённой за 2005 г. крупы равно 234 тыс. т».
Проверим долю России в 2007 году.
$$\frac{1004}{1830}\cdot100\%\approx54{,}9\%$$Доля российского производства была более 50%, поэтому второе утверждение верно.
Сравним производство каждой страны в 2006 и 2007 годах. В России, Китае, Франции, США, Бразилии и Беларуси производство выросло, а в Японии уменьшилось с 33 до 26 тыс. т.
Третье утверждение неверно. Исправленный вариант: «Во всех странах, кроме Японии, присутствует рост производства крупы в период с 2006 по 2007 г.»
Сравним значения в строке «Всего» с предыдущими: 1607 < 1638, 1806 < 1830 и 1243 < 1421. Значения за 2006, 2008 и 2010 годы действительно меньше предыдущих.
Четвёртое утверждение верно.
В 2008 и 2010 годах в Беларуси произведено по 18 тыс. т. В Японии произведено соответственно 23 и 30 тыс. т, поэтому её значения не совпадают.
Пятое утверждение неверно. Исправленный вариант: «Страной, в которой количество произведённой за 2008 и 2010 г. крупы одинаково, является Беларусь».
1) неверно: среднее производство равно 234 тыс. т; 2) верно; 3) неверно: рост был во всех странах, кроме Японии; 4) верно; 5) неверно: одинаковые значения были только в Беларуси.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Деление общего производства за 2005 год не на 7 стран, а на другое число.
Сравнение производства России в 2007 году с общим производством без вычисления доли.
Непроверка всех стран при оценке утверждения о росте.
Сравнение значений не с предыдущим годом, а с первым или последним годом.
Ошибочное включение Японии в список стран с одинаковым производством в 2008 и 2010 годах.