Решение: Протяжённость трассы дронов
Статья к заданиюДрон-рейсинг
Дрон-рейсинг – это гонки дронов. Дроны мчатся к финишу на скорости свыше 100 км/ч. Беспилотниками управляют гонщики с помощью специальных очков виртуальной реальности и пульта дистанционного управления – контроллера.
В таких состязаниях требуется не только максимальная скорость. Нужно прийти к финишу первым, преодолев все преграды и пролетев через чек-пойнты – специальные подсвеченные участки трассы. Для этого необходимо чувствовать размеры дрона, чтобы провести его между преградами, правильно совершить манёвр, вписаться в крутой поворот. Это напоминает компьютерную игру, которая происходит на самом деле.
В дрон-рейсинге существует ограничение: расстояние между роторами диаметрально противоположных моторов не должно превышать установленного значения. Наиболее популярные классы дронов – от 210 до 250 мм. Количество моторов обычно не регламентируется, но почти все пилоты летают на квадрокоптерах – это оптимальное решение с точки зрения мощности, веса и аэродинамики. При этом время полёта гоночных дронов невелико и в среднем составляет 3–5 минут.
Используя сведения из общего материала о скорости и времени полёта гоночных дронов, оцените возможную протяжённость трассы для соревнований дронов. Приведите расчёты.
Решение по шагам
4 шагаДля оценки протяжённости трассы используем формулу пути при движении с постоянной скоростью.
$$s = vt$$Переведём время полёта из минут в часы: минимальное время составляет $3/60 = 0{,}05\ \text{ч}$, максимальное — $5/60 \approx 0{,}083\ \text{ч}$.
$$t_{\min}=0{,}05\ \text{ч},\quad t_{\max}\approx0{,}083\ \text{ч}$$При скорости около $100\ \text{км/ч}$ за минимальное время дрон пролетит примерно $5\ \text{км}$, а за максимальное — около $8{,}3\ \text{км}$.
$$s_{\min}=100\cdot0{,}05=5\ \text{км},\quad s_{\max}=100\cdot0{,}083\approx8{,}3\ \text{км}$$Следовательно, возможная протяжённость трассы при данных условиях оценивается диапазоном от $5$ до $8{,}3\ \text{км}. Поскольку скорость указана как превышающая $100\ \text{км/ч}$, фактическое расстояние может быть немного больше.
Возможная протяжённость трассы — примерно $5$–$8{,}3\ \text{км}$; с учётом скорости свыше $100\ \text{км/ч}$ она может быть немного больше.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят минуты в часы при использовании скорости в километрах в час.
Умножают скорость на время в минутах без перевода единиц.
Указывают только число без единиц измерения.
Считают скорость строго равной $100\ \text{км/ч}$, хотя в материале сказано, что она превышает это значение.