Решение: Раздельное написание НЕ
Решение по шагам
4 шагаВ первом предложении «нечего» — отрицательное местоимение без предлога, поэтому НЕ пишется слитно.
Во втором предложении «решена» — полное причастие с зависимым словом «нами». При наличии зависимых слов НЕ с полным причастием пишется раздельно: «не решена нами».
В третьем предложении «неяркое» — прилагательное; оно обозначает качество предмета и не имеет противопоставления, поэтому пишется слитно.
В четвёртом предложении «непробудная» — качественное прилагательное, которое без НЕ не употребляется в данном значении, поэтому пишется слитно.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывать зависимое слово «нами» при написании НЕ с причастием.
Считать, что с любым причастием НЕ всегда пишется слитно.
Путать отрицательное местоимение «нечего» с сочетанием «не чего».