Решение: Корень однокоренных слов
Найди в словах каждой группы корень. Обозначь его.
весть, известие, весточка, известный
старик, стареть, старый, старость
грусть, грустно, грустный, грустить
Решение по шагам
6 шаговВ словах первой группы общая значимая часть — вест.
Обозначаем корень в словах первой группы: [вест]ь, из[вест]ие, [вест]очка, из[вест]ный.
В словах второй группы общая значимая часть — стар.
Обозначаем корень в словах второй группы: [стар]ик, [стар]еть, [стар]ый, [стар]ость.
В словах третьей группы общая значимая часть — груст.
Обозначаем корень в словах третьей группы: [груст]ь, [груст]но, [груст]ный, [груст]ить.
Корни слов по группам: вест, стар, груст.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Выделяют только часть корня, например в слове «известный» выделяют «из» вместо «вест».
Путают корень с окончанием или суффиксом.
Не обозначают корень в каждом слове группы.