Решение: Остывание воды во времени
Используя стакан с горячей водой, термометр и часы, учитель на уроке провёл опыты по исследованию температуры остывающей воды с течением времени. Результаты измерений он занёс в таблицу.
| Величина | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|
| $t$, $^\circ\mathrm{C}$ | 72 | 62 | 55 | 50 | 46 |
| $\tau$, мин. | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 |
Выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам.
Решение по шагам
5 шаговИз таблицы видно, что последнее измерение температуры воды выполнено при $46^\circ\mathrm{C}$. Поэтому утверждение 1 соответствует опытам.
За первые 5 минут температура уменьшилась на $10^\circ\mathrm{C}$, а за следующие 5 минут — на $7^\circ\mathrm{C}$. Следовательно, утверждение 2 неверно.
$$\Delta t_1 = 72 - 62 = 10^\circ\mathrm{C},\quad \Delta t_2 = 62 - 55 = 7^\circ\mathrm{C}$$Температура не прямо пропорциональна времени: при увеличении времени на одинаковые промежутки температура уменьшается на разные величины. Утверждение 3 неверно.
Скорость испарения в приведённых опытах не измерялась, поэтому утверждение 4 нельзя считать соответствующим проведённым опытам.
Чем больше разность температур воды и окружающего воздуха, тем интенсивнее теплообмен и выше скорость остывания. Поэтому утверждение 5 верно.
Где здесь ошибаются
Выбрать утверждение 2, не сравнив величины охлаждения за соседние 5 минут.
Считать утверждение 4 доказанным, хотя скорость испарения в опыте не измерялась.
Принять зависимость температуры от времени за прямую пропорциональность.