Решение: Масса проволоки реостата
Определите массу никелиновой проволоки площадью поперечного сечения $1\ \text{мм}^2$, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах $24\ \text{В}$ сила протекающего тока равна $3\ \text{А}$. Плотность никелина принять равной $8800\ \text{кг}/\text{м}^3$.
Решение по шагам
5 шаговПо закону Ома для участка цепи найдём сопротивление реостата:
$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{24}{3} = 8\ \text{Ом}$$Удельное сопротивление никелина равно $\rho = 0{,}4\cdot10^{-6}\ \text{Ом}\cdot\text{м}$. Из формулы сопротивления проводника выразим его длину:
$$R = \rho\dfrac{l}{S},\qquad l = \dfrac{RS}{\rho}$$Переведём площадь поперечного сечения в единицы СИ: $S=1\ \text{мм}^2=10^{-6}\ \text{м}^2$. Тогда длина проволоки равна:
$$l = \dfrac{8\cdot10^{-6}}{0{,}4\cdot10^{-6}}=20\ \text{м}$$Найдём объём проволоки:
$$V=Sl=10^{-6}\cdot20=2\cdot10^{-5}\ \text{м}^3$$Масса определяется произведением плотности на объём:
$$m=\rho_{\text{пл}}V=8800\cdot2\cdot10^{-5}=0{,}176\ \text{кг}$$Масса никелиновой проволоки равна $0{,}176\ \text{кг}$, или $176\ \text{г}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят площадь поперечного сечения из $\text{мм}^2$ в $\text{м}^2$.
Путают удельное сопротивление материала с плотностью вещества.
Используют плотность никелина вместо удельного сопротивления при расчёте длины проволоки.
Не находят объём проволоки через произведение площади поперечного сечения на длину.