Решение: Сопротивление проводников
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
| Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, $\frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ | Удельное электрическое сопротивление при $20\ ^\circ\mathrm{C}$, $\frac{\text{Ом}\cdot\text{мм}^2}{\text{м}}$ |
|---|---|---|
| Алюминий | 2,7 | 0,028 |
| Константан (сплав) | 8,8 | 0,5 |
| Латунь | 8,4 | 0,07 |
| Медь | 8,9 | 0,017 |
| Никелин (сплав) | 8,8 | 0,4 |
| Нихром (сплав) | 8,4 | 1,1 |
Решение по шагам
6 шаговПри равных размерах объём проводников одинаков. Поэтому масса определяется плотностью: $m=\rho_{\text{пл}}V$. Плотность алюминия $2{,}7\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$ меньше плотности меди $8{,}9\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$, значит алюминиевый проводник легче.
Сопротивление проводника определяется формулой $R=\rho_{\text{уд}}\frac{l}{S}$. При одинаковых размерах сопротивление пропорционально удельному сопротивлению. У алюминия $0{,}028$, а у меди $0{,}017$, поэтому сопротивление алюминиевого проводника больше. Утверждение 1 верно.
У нихрома и латуни удельные сопротивления различны: $1{,}1$ и $0{,}07$, поэтому при одинаковых размерах их сопротивления не одинаковы. Утверждение 2 неверно.
Плотности константана и никелина одинаковы: $8{,}8\ \frac{\text{г}}{\text{см}^3}$. При одинаковых размерах их массы одинаковы, поэтому утверждение 3 неверно.
У нихрома удельное сопротивление больше, чем у никелина: $1{,}1>0{,}4$. При одинаковом размере сопротивление при замене увеличится, а не уменьшится. Утверждение 4 неверно.
При одинаковой площади поперечного сечения сравним величины $\rho_{\text{уд}}l$: для константана $0{,}5\cdot4=2$, для никелина $0{,}4\cdot5=2$. Сопротивления равны. Утверждение 5 верно.
Где здесь ошибаются
Сравнивать сопротивления только по длине проводников, не учитывая удельное сопротивление.
Путать плотность вещества с удельным электрическим сопротивлением.
Считать, что одинаковые размеры автоматически означают одинаковое сопротивление для любых материалов.