Решение: Сравнение выталкивающих сил
Сравните величину выталкивающей силы, действующей на кусок дерева объёмом $100\ \text{см}^3$ и на кусок железа такого же объёма при их полном погружении в воду. Рассмотрите случай, когда ни железо, ни дерево не лежат на дне.
Решение по шагам
3 шагаВыталкивающая сила определяется законом Архимеда и зависит от плотности жидкости, ускорения свободного падения и объёма погружённой части тела.
$$F_\text{выт} = \rho_\text{воды} g V_\text{погр}$$Куски дерева и железа полностью погружены в одну и ту же воду, поэтому плотность жидкости и ускорение свободного падения для них одинаковы. Их погружённые объёмы также одинаковы: $V_\text{дерева} = V_\text{железа} = 100\ \text{см}^3$.
$$F_{\text{выт, дерева}} = \rho_\text{воды} g \cdot 100\ \text{см}^3,\quad F_{\text{выт, железа}} = \rho_\text{воды} g \cdot 100\ \text{см}^3$$Следовательно, выталкивающие силы, действующие на куски дерева и железа, равны. Материал и плотность тела на величину выталкивающей силы при полном погружении не влияют.
$$F_{\text{выт, дерева}} = F_{\text{выт, железа}}$$Выталкивающие силы равны, так как тела полностью погружены в одну и ту же жидкость и имеют одинаковый объём.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Сравнивают выталкивающие силы по плотности дерева и железа, хотя при полном погружении сила зависит от плотности жидкости и объёма вытесненной жидкости.
Учитывают различие масс тел вместо объёмов погружённых частей.
Считают, что условие о неприкосновении ко дну меняет закон Архимеда.