Решение: Графики колебаний маятников
На рисунке представлены графики зависимости смещения $x$ от времени $t$ при колебаниях двух математических маятников. Используя данные графика, выберите два верных утверждения.
Решение по шагам
4 шагаПо графику первый маятник совершает в два раза больше колебаний за один и тот же промежуток времени, чем второй. Поэтому его период в два раза меньше.
$$T_1 = \dfrac{T_2}{2}$$Частота обратно пропорциональна периоду, значит частота первого маятника в два раза больше частоты второго.
$$\nu_1 = \dfrac{1}{T_1} = 2\dfrac{1}{T_2} = 2\nu_2$$Для математического маятника период увеличивается с увеличением длины нити. Так как $T_1 < T_2$, длина первой нити меньше длины второй.
$$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}},\quad l_1 < l_2$$Амплитуды маятников различны, поскольку максимальные смещения на графике не совпадают. Амплитуда первого маятника постоянна, поэтому его колебания не являются затухающими.
Где здесь ошибаются
Путать период и частоту: при уменьшении периода частота увеличивается.
Считать утверждение о равенстве амплитуд верным, не сравнив максимальные смещения.
Забывать, что период математического маятника увеличивается с длиной нити.