Решение: Графики колебаний маятников
На рисунке представлены графики зависимости смещения $x$ от времени $t$ при колебаниях двух математических маятников. Из предложенного перечня утверждений выберите два правильных.
Решение по шагам
4 шагаПо графику максимальное смещение маятника 1 равно одной единице, а маятника 2 — четырём единицам. Следовательно, амплитуды различаются в 4 раза.
$$A_2 = 4A_1$$Сравниваем промежутки времени между одинаковыми фазовыми состояниями. Период маятника 2 в два раза больше периода маятника 1.
$$T_2 = 2T_1$$Частота обратно пропорциональна периоду, поэтому частота маятника 2 в два раза меньше частоты маятника 1.
$$\nu_2 = \dfrac{1}{T_2} = \dfrac{\nu_1}{2}$$Для математического маятника $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$. Большему периоду соответствует большая длина нити, значит нить второго маятника длиннее, а утверждение 5 неверно.
$$T_2 > T_1 \Rightarrow l_2 > l_1$$Где здесь ошибаются
Путать период и частоту: при увеличении периода частота уменьшается.
Сравнивать амплитуды по расстоянию между крайними положениями вместо максимального смещения от положения равновесия.
Считать, что большему периоду математического маятника соответствует меньшая длина нити.