Решение: Сила упругости пружинки
Ученик провёл эксперимент по изучению силы упругости, возникающей при подвешивании грузов различной массы к пружинкам 1 и 2 одинакового размера, но сделанным из разных материалов. Результаты экспериментальных прямых измерений массы $m$ груза и удлинения $(l-l_0)$ пружинок, а также косвенных измерений коэффициента жёсткости $k$ представлены в таблице.
| № опыта | Пружинка | $m$, кг | $(l-l_0)$, см | $k$, Н/м |
|---|---|---|---|---|
| 1 | пружинка 1 | 0,2 | 4,0 | 50 |
| 2 | пружинка 1 | 0,4 | 8,0 | 50 |
| 3 | пружинка 1 | 0,8 | 16,0 | 50 |
| 4 | пружинка 2 | 0,2 | 2,0 | 100 |
| 5 | пружинка 2 | 0,6 | 6,0 | 100 |
Выберите два утверждения, соответствующих проведённым опытам.
Решение по шагам
4 шагаДля груза, висящего неподвижно, сила упругости равна силе тяжести: $F_\text{упр}=mg$. По закону Гука $F_\text{упр}=k(l-l_0)$.
$$k(l-l_0)=mg$$Следовательно, при постоянной жёсткости пружинки удлинение прямо пропорционально массе груза: $(l-l_0)=\dfrac{mg}{k}$.
Для пружинки 1 при увеличении массы от $0{,}2$ до $0{,}4$ кг удлинение увеличивается от $4{,}0$ до $8{,}0$ см, а при массе $0{,}8$ кг составляет $16{,}0$ см. Для пружинки 2 наблюдается такая же пропорциональность.
Жёсткости пружинок различны: для пружинки 1 $k=50\ \text{Н/м}$, для пружинки 2 $k=100\ \text{Н/м}$. Пружинки изготовлены из разных материалов, поэтому жёсткость зависит от упругих свойств материала.
Где здесь ошибаются
Считать, что жёсткость зависит от массы подвешенного груза.
Перепутать прямую и обратную пропорциональность между массой и удлинением.
Сделать вывод о зависимости жёсткости от материала без сравнения двух пружинок.