Решение: Работа силы сопротивления
С высоты 100 м мяч массой 2 кг падает из состояния покоя. Определите модуль работы силы сопротивления за время падения, равное 5 с. Движение мяча считать равноускоренным.
Решение по шагам
5 шаговТак как мяч падает из состояния покоя, высота падения связана с ускорением формулой равноускоренного движения.
$$h = \dfrac{at^2}{2}$$Найдём ускорение мяча:
$$a = \dfrac{2h}{t^2} = \dfrac{2 \cdot 100}{5^2} = 8\ \text{м/с}^2$$На мяч действуют сила тяжести и сила сопротивления, направленные противоположно. По второму закону Ньютона:
$$mg - F_\text{сопр} = ma$$Принимая $g = 10\ \text{м/с}^2$, найдём модуль силы сопротивления:
$$F_\text{сопр} = m(g-a) = 2(10-8) = 4\ \text{Н}$$Сила сопротивления направлена противоположно перемещению, поэтому её работа отрицательна. Требуется найти модуль работы:
$$|A_\text{сопр}| = F_\text{сопр}h = 4 \cdot 100 = 400\ \text{Дж}$$Модуль работы силы сопротивления равен $400\ \text{Дж}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют ускорение свободного падения вместо ускорения мяча.
Не учитывают, что сила сопротивления направлена противоположно перемещению.
Записывают работу силы сопротивления как положительную, хотя в условии требуется её модуль.