Решение: Минимальная скорость бруска
Брусок массой 200 г, движущийся по гладкой горизонтальной поверхности, подъезжает к границе, где гладкая поверхность заканчивается и начинается шероховатая. Коэффициент трения скольжения бруска по шероховатой поверхности равен 0,36. Какой минимальной скоростью должен обладать брусок, чтобы переместиться на 180 см по шероховатой поверхности?
Решение по шагам
4 шагаНа шероховатой горизонтальной поверхности на брусок действует сила трения скольжения. Её модуль равен:
$$F_{\text{тр}} = \mu mg$$При минимальной начальной скорости брусок, пройдя путь $s = 180\ \text{см} = 1{,}8\ \text{м}$, остановится. Поэтому начальная кинетическая энергия равна работе силы трения по модулю:
$$\frac{mv^2}{2} = F_{\text{тр}}s$$Подставим выражение для силы трения и сократим массу бруска:
$$\frac{mv^2}{2} = \mu mgs \quad \Rightarrow \quad v = \sqrt{2\mu gs}$$Вычислим минимальную скорость, принимая $g = 10\ \text{м/с}^2$:
$$v = \sqrt{2 \cdot 0{,}36 \cdot 10 \cdot 1{,}8} = \sqrt{12{,}96} = 3{,}6\ \text{м/с}$$Минимальная скорость бруска равна 3,6 м/с.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят путь из сантиметров в метры.
Используют массу бруска в граммах без перевода в килограммы.
Забывают, что при минимальной скорости брусок останавливается в конце заданного пути.
Неправильно записывают силу трения на горизонтальной поверхности.