Решение: Свойства проводников
В справочнике физических свойств различных материалов представлена таблица. Используя данные таблицы, выберите два верных утверждения.
| Вещество | Плотность в твёрдом состоянии, $\mathrm{г/см^3}$ | Удельное электрическое сопротивление при $20\,^{\circ}\mathrm{C}$, $\mathrm{Ом\cdot мм^2/м}$ |
|---|---|---|
| Алюминий | 2,7 | 0,028 |
| Железо | 7,8 | 0,1 |
| Константан (сплав) | 8,8 | 0,5 |
| Латунь | 8,4 | 0,07 |
| Медь | 8,9 | 0,017 |
| Никелин (сплав) | 8,8 | 0,4 |
| Нихром (сплав) | 8,4 | 1,1 |
| Серебро | 10,5 | 0,016 |
Решение по шагам
6 шаговПри одинаковых размерах объём проводников одинаков, поэтому их массы сравниваются по плотности: $m=\rho V$.
У латуни плотность $8{,}4\,\mathrm{г/см^3}$ меньше, чем у меди $8{,}9\,\mathrm{г/см^3}$, поэтому латунный проводник легче. Удельное сопротивление латуни $0{,}07\,\mathrm{Ом\cdot мм^2/м}$ больше, чем у меди $0{,}017\,\mathrm{Ом\cdot мм^2/м}$, поэтому утверждение 1 верно.
Плотность серебра равна $10{,}5\,\mathrm{г/см^3}$ и не является наименьшей, поэтому утверждение 2 неверно.
Плотности константана и никелина одинаковы и равны $8{,}8\,\mathrm{г/см^3}$. При одинаковых размерах их массы одинаковы, поэтому утверждение 3 верно.
При одинаковых размерах сопротивление пропорционально удельному сопротивлению. Для нихрома оно равно $1{,}1$, а для никелина $0{,}4$, поэтому при замене спирали сопротивление увеличится, а не уменьшится. Утверждение 4 неверно.
При параллельном подключении к одному напряжению мощность $P=\dfrac{U^2}{R}$. Для одинаковых размеров $R\sim\rho_{\text{уд}}$, поэтому $P_{\text{ник}}/P_{\text{жел}}=0{,}1/0{,}4=1/4$. Мощность никелина в 4 раза меньше, а не больше, поэтому утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Сравнивать массы по удельному сопротивлению вместо плотности.
Забывать, что при одинаковых размерах сопротивление пропорционально удельному сопротивлению.
При параллельном подключении считать мощность пропорциональной сопротивлению, хотя при постоянном напряжении $P=U^2/R$.