Решение: Масса проволоки реостата
Определите массу железной проволоки площадью поперечного сечения $2\ \mathrm{мм^2}$, из которой изготовлен реостат, включённый в сеть, если напряжение на его концах $24\ \mathrm{В}$, а сила тока $4\ \mathrm{А}$.
Решение по шагам
4 шагаПо закону Ома для участка цепи найдём сопротивление реостата:
$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{24}{4} = 6\ \mathrm{Ом}$$Переведём площадь поперечного сечения в единицы СИ:
$$S = 2\ \mathrm{мм^2} = 2 \cdot 10^{-6}\ \mathrm{м^2}$$Из формулы сопротивления однородного проводника выразим длину железной проволоки. Для железа используем удельное сопротивление $\rho = 1{,}0 \cdot 10^{-7}\ \mathrm{Ом\cdot м}$:
$$l = \dfrac{RS}{\rho} = \dfrac{6 \cdot 2 \cdot 10^{-6}}{1{,}0 \cdot 10^{-7}} = 120\ \mathrm{м}$$Массу проволоки найдём через её объём и плотность железа $\rho_{\text{пл}} = 7{,}8 \cdot 10^3\ \mathrm{кг/м^3}$:
$$m = \rho_{\text{пл}}Sl = 7{,}8 \cdot 10^3 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \cdot 120 = 1{,}872\ \mathrm{кг}$$Масса железной проволоки равна примерно $1{,}9\ \mathrm{кг}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят площадь поперечного сечения из квадратных миллиметров в квадратные метры.
Используют плотность железа вместо удельного сопротивления при расчёте длины проволоки.
Забывают найти длину проволоки перед вычислением её массы.
Неверно применяют закон Ома и вычисляют сопротивление как $R = UI$.