Шешімі: Изменение внутренней энергии шариков
Два стальных шарика одинаковой массы упали с одной и той же высоты. Первый шарик упал в рыхлую землю, а второй, ударившись о камень, отскочил вверх до некоторой высоты, где остановился и был пойман рукой. У какого из шариков внутренняя энергия изменилась на бóльшую величину? Теплообменом с окружающими телами пренебречь. Ответ поясните.
Шешім по шагам
4 қадамПеред падением оба шарика имели одинаковую потенциальную энергию, так как их массы и высоты одинаковы:
$$E_0=mgh$$Первый шарик после падения остановился в земле. Его потенциальная и кинетическая энергии в конечном состоянии считаются равными нулю, поэтому начальная механическая энергия перешла во внутреннюю энергию шарика и земли. Для шарика увеличение внутренней энергии соответствует величине порядка $mgh$.
$$\Delta U_1=mgh$$Второй шарик после удара поднялся на высоту $h_2$ и остановился. В этот момент он сохранил потенциальную энергию $mgh_2$. Поэтому во внутреннюю энергию при ударе перешла только разность начальной и конечной механических энергий:
$$\Delta U_2=mgh-mgh_2=mg(h-h_2)$$Так как высота отскока $h_2>0$, то $mg(h-h_2)<mgh$. Следовательно, внутренняя энергия первого шарика изменилась на большую величину.
У первого шарика внутренняя энергия изменилась на большую величину: $\Delta U_1=mgh$, а для второго $\Delta U_2=mg(h-h_2)$, где $h_2>0$.
Бұл жауап талдау нәтижесінде алынды, бірақ банктің ресми кілтімен тексерілген жоқ — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Считать, что вся начальная энергия второго шарика перешла во внутреннюю энергию, не учитывая его потенциальную энергию на высоте отскока.
Сравнивать только факт удара о камень и рыхлую землю без применения закона сохранения энергии.
Забывать, что теплообменом с окружающими телами по условию пренебрегают.