Решение: Отношение площадей кругов

ОГЭ · Математика · Задание 18 · Площади и измерения

ПовышеннаяФИПИFC2F4AКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шага

Условие

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

2 шага

По клетчатой бумаге определяем диаметры кругов: большего — 6 клеток, меньшего — 4 клетки. Поэтому их радиусы равны 3 и 2 клетки.

$$R_1=3,\quad R_2=2$$

Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса.

$$\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{\pi R_1^2}{\pi R_2^2}=\left(\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}=2{,}25$$

Ответ

2,25

так ответ выглядит в бланке

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Сравнивают диаметры или радиусы вместо площадей.

Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.

Закрепить приёмВ теме «Площади и измерения» ещё 144 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задание 18 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Площади и измерения»: в ней 145 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.