12
Решение: Путь автомобиля при торможении
ОГЭ · Математика · Задание 12 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИF5E322Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 26 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 3 м меньше, чем за предыдущую секунду. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 4 секунды торможения?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Расстояния, пройденные автомобилем за каждую секунду, образуют арифметическую прогрессию: первый член равен 26 м, разность равна −3 м.
$$a_1=26,\quad d=-3$$2
Найдём расстояния за первые четыре секунды.
$$a_1=26,\quad a_2=23,\quad a_3=20,\quad a_4=17$$Сложим расстояния за первые четыре секунды.
$$S_4=26+23+20+17=86$$Ответ
86 м
86 м
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Вычитают 3 только один раз вместо составления четырёх членов.
Складывают только расстояния за вторую, третью и четвёртую секунды.
Используют 3 как положительную разность прогрессии.