Угол между диагональю и основанием
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $76^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $49^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какая сумма углов получается у двух соседних углов трапеции, лежащих на одной боковой стороне?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как основания трапеции параллельны, углы $C$ и $D$ — односторонние при секущей $CD$, поэтому их сумма равна $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Найдите угол $C$: $180^\circ-76^\circ=104^\circ$. Затем вычтите угол между $AC$ и $CD$: $104^\circ-49^\circ=55^\circ$.