Ответ: Площадь параллелограмма по расстояниям
$35\sqrt{865}$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
В параллелограмме $ABCD$ проведена диагональ $AC$. Точка $O$ является центром окружности, вписанной в треугольник $ABC$. Расстояния от точки $O$ до точки $A$ и прямых $AD$ и $AC$ соответственно равны $25$, $17$ и $7$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.
Где здесь ошибаются
Принимают расстояние между прямыми $AD$ и $BC$ равным $17-7$, хотя точка $O$ находится между этими прямыми.
Используют радиус вписанной окружности не как расстояние от $O$ до $AC$, а как длину $AO$.
Забывают, что точка $O$ лежит на биссектрисе угла $A$.
Находят площадь треугольника $ABC$, а не площадь параллелограмма.