13
Решение: Решение системы неравенств
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИDF8C33Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} -35 + 5x < 0, \\ 6 - 3x < -3. \end{cases}$
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Решим первое неравенство:
$$-35 + 5x < 0 \Rightarrow 5x < 35 \Rightarrow x < 7$$2
Решим второе неравенство. При делении на отрицательное число знак меняется:
$$6 - 3x < -3 \Rightarrow -3x < -9 \Rightarrow x > 3$$Решением системы является пересечение найденных промежутков:
$$x \in (-\infty; 7) \cap (3; +\infty) = (3; 7)$$Ответ
1) $(3; 7)$
Где здесь ошибаются
Не изменить знак неравенства при делении на отрицательное число.
Объединить решения неравенств вместо нахождения их пересечения.
Включить точки $3$ или $7$ в ответ, хотя неравенства строгие.