Сторона равностороннего треугольника равна 12√3. Найдите высоту этого треугольника.

D5802A

Решение: Высота равностороннего треугольника

ОГЭ · Математика · Треугольники

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Сторона равностороннего треугольника равна $12\sqrt{3}$. Найдите высоту этого треугольника.

Иллюстрация к условию

Равносторонний треугольник с проведённой высотой. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

2 шага

Высота равностороннего треугольника выражается через его сторону формулой:

$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставим значение стороны:

$$h = \dfrac{12\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2} = \dfrac{12\cdot 3}{2} = 18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Забывают разделить произведение на 2.

Ошибочно считают, что $\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=\sqrt{6}$.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.