Биссектриса равностороннего треугольника равна 9√3. Найдите сторону этого треугольника.

D33BE4

Решение: Сторона равностороннего треугольника

ОГЭ · Математика · Треугольники

ПовышеннаяФИПИКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Биссектриса равностороннего треугольника равна $9\sqrt{3}$. Найдите сторону этого треугольника.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

3 шага

В равностороннем треугольнике биссектриса является высотой.

$$h = \dfrac{a\sqrt{3}}{2}$$

Подставим значение высоты и решим уравнение относительно стороны:

$$\dfrac{a\sqrt{3}}{2} = 9\sqrt{3}$$

Сокращаем на $\sqrt{3}$ и получаем:

$$\dfrac{a}{2} = 9,\quad a = 18$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путают биссектрису равностороннего треугольника со стороной.

Забывают множитель $2$ при переходе от высоты к стороне.

Закрепить приёмВ теме «Треугольники» ещё 472 задачи — с ответом и таким же разбором.

Как решать задачи по теме «Треугольники»

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Треугольники»: в ней 473 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.