16
Ответ: Сторона треугольника по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИCF802AРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться
$BC=17$
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
Углы $B$ и $C$ треугольника $ABC$ равны соответственно $72^\circ$ и $78^\circ$. Найдите $BC$, если радиус окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $17$.
Где здесь ошибаются
Неверно находят угол $A$, забывая, что сумма углов треугольника равна $180^\circ$.
Используют радиус $R$ вместо диаметра $2R$ в теореме синусов.
Подставляют в формулу синус угла $B$ или $C$, хотя сторона $BC$ противолежит углу $A$.