16
Решение: Сторона квадрата по радиусу
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИC0C526Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Радиус окружности, описанной около квадрата, равен $22\sqrt{2}$. Найдите длину стороны этого квадрата.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Диаметр окружности, описанной около квадрата, равен диагонали квадрата.
$$d = 2R = 2 \cdot 22\sqrt{2} = 44\sqrt{2}$$2
Диагональ квадрата со стороной $a$ равна $a\sqrt{2}$. Поэтому
$$a\sqrt{2} = 44\sqrt{2}$$Делим обе части равенства на $\sqrt{2}$ и получаем длину стороны квадрата.
$$a = 44$$Ответ
44
44
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Принимают радиус описанной окружности за длину стороны квадрата.
Забывают, что диаметр описанной окружности является диагональю квадрата.