25
Ответ: Расстояние от точки касания
ОГЭ · Математика · Задание 25 · Окружность и вписанные фигуры
ВысокаяФИПИA79D29Развёрнутое решение≈ 10 минут
Что должно получиться
Расстояние не определяется однозначно: условие задачи недостаточно для получения единственного ответа.
У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.
Условие
В трапеции $ABCD$ боковая сторона $AB$ перпендикулярна основанию $BC$. Окружность проходит через точки $C$ и $D$ и касается прямой $AB$ в точке $E$. Найдите расстояние от точки $E$ до прямой $CD$, если $AD = 20$, $BC = 10$.
Где здесь ошибаются
Считать, что расстояние равно половине разности оснований, то есть $5$, без доказательства.
Предположить, что точка $E$ совпадает с точкой $A$.
Не учитывать, что высота трапеции и положение точки касания не заданы.