ЕГЭОГЭ
9

Решение: Решение кубического уравнения

ОГЭ · Математика · Задание 9 · Решение уравнений
ПовышеннаяФИПИA60833Развёрнутое решение≈ 5 минутРазбор в 4 шага
Условие

Решите уравнение $x^3 + 4x^2 = 4x + 16$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

4 шага
1

Перенесём все слагаемые в левую часть уравнения:

$$x^3 + 4x^2 - 4x - 16 = 0$$
2

Сгруппируем слагаемые и вынесем общий множитель:

$$x^2(x+4)-4(x+4)=0$$
3

Вынесем множитель $x+4$ за скобки:

$$(x+4)(x^2-4)=0$$

Разложим разность квадратов и найдём корни:

$$(x+4)(x-2)(x+2)=0$$
Ответ

x = -4, -2, 2

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Потеря корня при разложении разности квадратов.

Неверное раскрытие скобок при группировке слагаемых.

Запись только одного корня вместо всех трёх.

Закрепить приёмВ теме «Решение уравнений» ещё 219 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 9 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 4 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Решение уравнений»: в ней 220 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Решение уравнений»Все задачи задания 9 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме