17
Решение: Высота равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ9C87C6Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $45^\circ$. Найдите высоту трапеции, если её основания равны 2 и 5.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
В равнобедренной трапеции меньшее основание расположено симметрично относительно большего, поэтому горизонтальная проекция диагонали равна сумме меньшего основания и половины разности оснований.
$$x = 2 + \dfrac{5 - 2}{2} = 3{,}5$$Диагональ образует с основанием угол $45^\circ$. В получившемся прямоугольном треугольнике катет, равный высоте трапеции, и горизонтальная проекция диагонали равны.
$$h = x\tan 45^\circ = 3{,}5 \cdot 1 = 3{,}5$$Ответ
3.5
3.5
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не делят разность оснований пополам.
Путают горизонтальную проекцию диагонали с разностью оснований.
Записывают длину диагонали вместо высоты.