16
Шешімі: Сторона вписанного треугольника
ОГЭ · Математика · Тапсырма 16 · Шеңбер және іштей сызылған фигуралар
КүрделіФИПИ95A838Қысқа жауап≈ 3 минутТалдау 2 қадамЖауап сверен с ключом
Условие
В окружность с центром в точке $O$ вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки $O$ до сторон треугольника равно $5\sqrt{3}$. Найдите сторону треугольника.
Дальше ответЕгер әлі шешіп жатсаңыз – кеңестерден бастаңыз: олар жауапқа жетелейді, бірақ оны ашпайды.
К подсказкамШешім по шагам
2 қадам1
Расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника является радиусом вписанной в треугольник окружности.
$$r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$$Подставим известное значение расстояния и найдём сторону треугольника.
$$a = \dfrac{6r}{\sqrt{3}} = \dfrac{6 \cdot 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 30$$Жауап
30
30
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают радиус вписанной и описанной окружности.
Используют формулу для радиуса описанной окружности вместо формулы $r = \dfrac{a\sqrt{3}}{6}$.