Расстояние между населёнными пунктами
Документ к заданиюТекстовая задача по математике о маршрутах между населёнными пунктами
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Гриша летом отдыхает у дедушки в деревне Осиновка. В субботу они собираются съездить на велосипедах в село Николаево в магазин. Из деревни Осиновка в село Николаево можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Зябликово до деревни Старая, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Николаево. Есть и третий маршрут: в деревне Зябликово можно свернуть на прямую тропинку в село Николаево, которая идёт мимо пруда.
Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.
По шоссе Гриша с дедушкой едут со скоростью 15 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке — со скоростью 10 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 1 км.
Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах.
Используйте план местности из общего материала к заданиям 1–5.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Найдите расстояние от деревни Осиновка до села Николаево по прямой. Ответ дайте в километрах. | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите на плане прямоугольный треугольник, гипотенузой которого является прямая дорожка из Осиновки в Николаево.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
По клеткам определите длины катетов и примените теорему Пифагора: $c = \sqrt{a^2 + b^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Катеты равны 7 км и 24 км, поэтому расстояние по прямой равно $\sqrt{7^2 + 24^2} = \sqrt{625} = 25$ км.