16
Угол по диаметрам окружности
ОГЭ · Математика · Задание 16 · Окружность и вписанные фигуры
ПовышеннаяФИПИ80FB25Короткий ответ≈ 3 минутыОтвет сверен с ключом
В окружности с центром в точке $O$ отрезки $AC$ и $BD$ — диаметры. Угол $AOD$ равен $124^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Впишите правильный ответ.
| |||
| |
Ваш ответ
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Как связаны углы $AOD$ и $AOB$, если $BD$ — диаметр?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Так как лучи $OB$ и $OD$ — противоположные, то $\angle AOB = 180^\circ - \angle AOD$. Вписанный угол $ACB$ равен половине центрального угла $AOB$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Вычислите: $\angle AOB = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ$, затем $\angle ACB = 56^\circ : 2 = 28^\circ$.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение