17
Решение: Угол равнобедренной трапеции
ОГЭ · Математика · Задание 17 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ7285C7Короткий ответ≈ 3 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Диагональ равнобедренной трапеции образует с боковыми сторонами углы $26^\circ$ и $84^\circ$. Сколько градусов составляет угол при большем основании трапеции?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а углы при боковой стороне в сумме составляют $180^\circ$.
2
Разность углов, образованных диагональю с боковыми сторонами, равна $84^\circ-26^\circ=58^\circ$.
Угол при большем основании равен половине дополнения этой разности до $180^\circ$:
$$90^\circ-\frac{84^\circ-26^\circ}{2}=90^\circ-29^\circ=61^\circ$$Ответ
61
61
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Складывают углы $26^\circ$ и $84^\circ$ вместо нахождения их разности.
Путают угол при большем основании с углом при меньшем основании.