Угол диагонали трапеции
В равнобедренной трапеции с основаниями $AD$ и $BC$ угол $D$ равен $80^\circ$. Диагональ $AC$ образует со стороной $CD$ угол $70^\circ$. Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
В равнобедренной трапеции с основаниями и угол равен . Диагональ образует со стороной угол . Сколько градусов составляет угол между этой диагональю и меньшим основанием трапеции?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Рассмотрите треугольник $ACD$ и найдите его угол при вершине $A$.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Сумма углов треугольника равна $180^\circ$. Затем используйте свойство равнобедренной трапеции: соседние углы при боковой стороне в сумме дают $180^\circ$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В треугольнике $ACD$: $\angle A = 180^\circ - 80^\circ - 70^\circ = 30^\circ$. Угол при вершине $C$ трапеции равен $100^\circ$, поэтому искомый угол равен $100^\circ - 70^\circ = 30^\circ$.