Решение: Диаметр автомобильного колеса
Статья к заданиюТекст по математике об автомобильных шинах
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 225/60 R18.
На сколько миллиметров уменьшится диаметр колеса, если заменить колёса, установленные на заводе, колёсами с шинами 235/45 R20?
Решение по шагам
3 шагаДля заводской шины 225/60 R18 диаметр диска равен $18\cdot25{,}4$ мм, а высота боковины — $225\cdot0{,}60$ мм. Поэтому
$$D_1=18\cdot25{,}4+2\cdot225\cdot0{,}60=727{,}2\ \text{мм}$$Для новой шины 235/45 R20 диаметр диска равен $20\cdot25{,}4$ мм, а высота боковины — $235\cdot0{,}45$ мм. Поэтому
$$D_2=20\cdot25{,}4+2\cdot235\cdot0{,}45=719{,}5\ \text{мм}$$Найдём, на сколько уменьшился диаметр колеса:
$$D_1-D_2=727{,}2-719{,}5=7{,}7\ \text{мм}$$Где здесь ошибаются
Учитывают только изменение диаметра диска и не прибавляют высоту боковин.
Не умножают высоту боковины на два.
Не переводят диаметр диска из дюймов в миллиметры.