Шешімі: Знаки коэффициентов параболы
На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов $a$ и $c$.
Шешімін қадамдап көрсету
5 қадамВ функции $y=ax^2+bx+c$ знак коэффициента $a$ определяют по направлению ветвей параболы: вверх — $a>0$, вниз — $a<0$.
$$a>0\Rightarrow\text{ветви вверх};\quad a<0\Rightarrow\text{ветви вниз}$$Коэффициент $c$ равен значению функции при $x=0$, поэтому он показывает положение точки пересечения графика с осью $Oy$.
$$y(0)=c$$На графике А ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Значит, $a>0$ и $c>0$, то есть 1.
$$А\to1$$На графике Б ветви направлены вниз, а пересечение с осью $Oy$ находится выше оси $Ox$. Значит, $a<0$ и $c>0$, то есть 3.
$$Б\to3$$На графике В ветви направлены вверх, а пересечение с осью $Oy$ находится ниже оси $Ox$. Значит, $a>0$ и $c<0$, то есть 2.
$$В\to2$$Где здесь ошибаются
Путать знак коэффициента $a$ с положением вершины параболы.
Определять знак $c$ по пересечению графика с осью $Ox$, а не с осью $Oy$.
Забывать, что $c=y(0)$.