Решение: Увеличение пробега автомобиля
Статья к заданиюТекст для заданий 1–5: маркировка автомобильных шин
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Рис. 1
Рис. 2
Автомобильное колесо представляет из себя металлический диск с установленной на него резиновой шиной. Диаметр диска совпадает с диаметром внутреннего отверстия в шине.
Для маркировки автомобильных шин применяется единая система обозначений. Например, 195/65 R15 (рис. 1). Первое число означает ширину шины в миллиметрах (размер B на рис. 2). Второе число — высота боковины шины H в процентах от ширины шины. Например, шина с маркировкой 195/65 R15 имеет ширину B = 195 мм и высоту боковины H = 195 · 0,65 = 126,75 (мм).
Буква R означает, что шина имеет радиальную конструкцию, то есть нити каркаса в боковине шины расположены вдоль радиусов колеса. Такие шины применяются на всех легковых автомобилях.
За буквой R следует диаметр диска d в дюймах (в одном дюйме 25,4 мм). Таким образом, общий диаметр колеса D можно найти, зная диаметр диска и высоту боковины.
Завод производит легковые автомобили определённой модели и устанавливает на них колёса с шинами 265/60 R18.
Используя приведённый в общем материале текст о маркировке автомобильных шин, определите, на сколько процентов увеличится пробег автомобиля при одном обороте колеса, если заменить заводские колёса с шинами 265/60 R18 колёсами с шинами 285/50 R20.
Результат округлите до десятых.
Решение по шагам
3 шагаДиаметр заводского колеса складывается из диаметра диска и двух высот боковины шины:
$$D_1 = 25{,}4 \cdot 18 + 2 \cdot 265 \cdot 0{,}60 = 775{,}2\ \text{мм}$$Вычислим диаметр нового колеса:
$$D_2 = 25{,}4 \cdot 20 + 2 \cdot 285 \cdot 0{,}50 = 793\ \text{мм}$$Пробег за один оборот пропорционален диаметру колеса, поэтому процент увеличения равен:
$$\frac{D_2-D_1}{D_1} \cdot 100\% = \frac{793-775{,}2}{775{,}2} \cdot 100\% \approx 2{,}296\% \approx 2{,}3\%$$Где здесь ошибаются
Не переводят диаметр диска из дюймов в миллиметры.
Учитывают только одну высоту боковины вместо двух.
Сравнивают ширину шин, а не диаметры колёс.