15
Решение: Катет по косинусу угла
ОГЭ · Математика · Задание 15 · Треугольники
ПовышеннаяФИПИ1B8713Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $\cos B = \dfrac{2}{5}$, $AB = 10$. Найдите $BC$.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
2 шага1
Так как угол $C$ прямой, сторона $AB$ является гипотенузой, а $BC$ — прилежащим к углу $B$ катетом.
$$\cos B = \dfrac{BC}{AB}$$Подставим известные значения и найдём длину катета $BC$.
$$\dfrac{2}{5} = \dfrac{BC}{10},\quad BC = \dfrac{2 \cdot 10}{5} = 4$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают прилежащий и противолежащий катеты.
Используют в формуле косинуса не гипотенузу $AB$.