ЕГЭОГЭ
24

Ответ: Площади треугольников в параллелограмме

ОГЭ · Математика · Задание 24 · Четырёхугольники и многоугольники
ПовышеннаяФИПИ0796BCРазвёрнутое решение≈ 5 минут
Что должно получиться

Сумма площадей треугольников $BFC$ и $AFD$ равна $\frac12 S_{ABCD}$.

У этого задания официального ключа нет, поэтому ответ получен в разборе и с ключом не сверен. Перед тем как заучивать результат, пройдите выкладки — там видно, откуда взялось каждое число.

Условие

Внутри параллелограмма $ABCD$ выбрали произвольную точку $F$. Докажите, что сумма площадей треугольников $BFC$ и $AFD$ равна половине площади параллелограмма.

Открыть задачу и решить самому

Где здесь ошибаются

Не обосновывают, почему сумма расстояний от точки $F$ до параллельных прямых $BC$ и $AD$ равна высоте параллелограмма.

Используют разные основания для вычисления площадей и теряют равенство $BC=AD$.

Забывают множитель $\frac12$ в формуле площади треугольника.

Откуда взялся этот ответРазбор разложен на 5 шагов: видно каждое преобразование и где теряется балл.
Открыть решение

Ответ к заданию 24 ОГЭ, математика

Официального ключа у этого задания нет, и ответ здесь получен в разборе. Поэтому рядом стоят выкладки: по ним видно, на чём ответ держится, и можно сверить свой ход решения, а не только результат.

Задача из темы «Четырёхугольники и многоугольники»: в ней 509 задач — у каждой есть ответ и разбор по шагам. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаРешение по шагамВсе задачи темы «Четырёхугольники и многоугольники»Все задачи задания 24 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭ