Ответ: Площадь квадрата и окружность
Это официальный ключ к заданию, источник — открытый банк заданий ФИПИ. Свой ответ можно сверить на странице задачи.
В бланк: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
Точка $O$ является серединой стороны $CD$ квадрата $ABCD$. Радиус окружности с центром в точке $O$, проходящей через вершину $A$, равен $2\sqrt{5}$. Найдите площадь квадрата $ABCD$.

Где здесь ошибаются
Ошибочно считать радиус равным стороне квадрата.
Забыть, что $O$ является серединой стороны $CD$, поэтому $OD = \dfrac{a}{2}$.
Вычислить длину стороны вместо площади квадрата.