Шешімі: Однозначное декодирование слова
Валя шифрует русские слова, записывая вместо каждой буквы её код. Коды букв заданы таблицей: А — 01, В — 011, Д — 100, О — 111, Р — 010, У — 001. Некоторые кодовые цепочки можно расшифровать несколькими способами. Например, 00101001 может означать не только УРА, но и УАУ. Даны три кодовые цепочки: 11101001, 100111, 0100100101. Найдите среди них ту, которая имеет только одну расшифровку, и запишите расшифрованное слово.
Шешім по шагам
3 қадамПроверим цепочку 11101001: её можно разделить как 111 · 010 · 01 и как 111 · 01 · 001. Поэтому у неё есть несколько расшифровок: ОРА и ОАУ.
$$11101001 = 111\cdot010\cdot01 = \text{ОРА};\quad 11101001 = 111\cdot01\cdot001 = \text{ОАУ}$$Цепочка 100111 начинается только с кода 100, то есть с буквы Д. Оставшаяся часть 111 — код буквы О.
$$100111 = 100\cdot111 = \text{ДО}$$Цепочка 0100100101 допускает несколько вариантов разбиения, например с началом 010 или 01, поэтому она не подходит.
Где здесь ошибаются
Считать цепочку 11101001 однозначной и не проверять альтернативное разбиение.
Разбирать код только по первым двум или трём цифрам, не проверяя всю цепочку.
Перепутать коды букв Д и О.