РУҚА
16

Решение: Подсчёт шестнадцатеричных чисел

ОГЭ · Информатика · Задание 16 · Системы счисления
ПовышеннаяФИПИD528C0Развёрнутое решение≈ 10 минутРазбор в 5 шагов
Условие

Напишите программу подсчёта количества элементов последовательности натуральных чисел, запись которых в шестнадцатеричной системе счисления трёхзначна и оканчивается на цифру F. На вход программе сначала подаётся количество элементов последовательности $N$ ($1 \le N \le 1000$), затем каждый элемент последовательности в отдельной строке. Программа должна напечатать только одно число — количество искомых элементов.

Пример: для входной последовательности 175, 287, 895, 959, 4127 искомыми являются 287 = $11F_{16}$, 895 = $37F_{16}$ и 959 = $3BF_{16}$.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

5 шагов
1

Считываем количество элементов последовательности и создаём счётчик подходящих чисел.

$$count = 0$$
2

Трёхзначная запись в шестнадцатеричной системе означает, что число находится в диапазоне от $16^2 = 256$ до $16^3 - 1 = 4095$.

3

Последняя шестнадцатеричная цифра F имеет значение 15, поэтому число должно давать остаток 15 при делении на 16.

$$x \bmod 16 = 15$$
4

Для каждого элемента проверяем оба условия и увеличиваем счётчик. После обработки всех элементов выводим его значение.

$$256 \le x < 4096 \ \text{и}\ x \bmod 16 = 15$$

Пример программы на Python:

$$n = int(input()) count = 0 for _ in range(n): x = int(input()) if 256 <= x < 4096 and x % 16 == 15: count += 1 print(count)$$
Ответ

n = int(input())
count = 0
for _ in range(n):
x = int(input())
if 256 <= x < 4096 and x % 16 == 15:
count += 1
print(count)

Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.

Где здесь ошибаются

Проверяют только последнюю цифру F, но не проверяют, что запись состоит ровно из трёх шестнадцатеричных цифр.

Используют деление на 15 вместо проверки остатка от деления на 16.

Ошибочно включают числа, равные 4096 или больше.

Забывают вывести только итоговое количество.

Закрепить приёмВ теме «Системы счисления» ещё 230 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 16 ОГЭ, информатика

Разбор этой задачи разложен на 5 шагов: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Системы счисления»: в ней 231 задача, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.