Подсчёт путей в графе
На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города A в город F?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| На рисунке – схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город F?
| |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Начните с подсчёта количества путей из A в каждую вершину, постепенно двигаясь по направлению стрелок.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Число путей в вершину равно сумме чисел путей во все вершины, из которых в неё входят стрелки.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
В F ведут пути из B и E: из A в B существует 2 пути, а в E — 3 пути. Поэтому всего путей в F: $2+3=5$? Учтите, что непосредственно из A в B ведёт один путь, а через C — ещё один; из A в E ведут три пути, итого $2+3=5$. Проверьте также направление всех стрелок на рисунке.