9
Решение: Количество путей в графе
ОГЭ · Информатика · Задание 9 · Графы и пути
ПовышеннаяФИПИ38F53DКороткий ответ≈ 4 минутыРазбор в 5 шаговОтвет сверен с ключом
Условие
На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К и Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
5 шагов1
В городе А находится один начальный путь: из А начинаются все маршруты.
$$A=1$$2
Рассчитаем количество путей до вершин первого уровня.
$$Б=1,\quad В=A+Б=2,\quad Г=A+В=3,\quad Д=A=1$$3
Рассчитаем количество путей до следующих вершин.
$$Е=Б+В=3,\quad Ж=Г+Д=4,\quad З=В+Г+Е+Ж=2+3+3+4=12$$4
Для вершин И и К получаем следующие значения.
$$И=Е=3,\quad К=Ж=4$$В город Л ведут дороги из городов Е, И, З, Ж и К. Складываем количество путей до этих городов.
$$Л=Е+И+З+Ж+К=3+3+12+4+4=26$$Ответ
26
26
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывать дорогу Б → В.
Считать только непосредственные дороги в город Л, не подсчитывая количество путей до предшествующих городов.
Принять количество дорог за количество различных путей.